Esercizio sulla composizione relativistica delle velocità

Ecco un problema sulla composizione relativistica delle velocità con elettroni e acceleratori di particelle.

Nell'acceleratore di un laboratorio un elettrone si muove verso destra con una velocità di . In un altro acceleratore un secondo elettrone si muove verso sinistra con una velocità di rispetto al primo elettrone. Calcola la velocità del secondo elettrone misurata rispetto al laboratorio (risultato: ).


Allora: ho provato a risolvere l'esercizio con la formula per la composizione delle velocità, si tratta di velocità molto alte, quindi sfrutto la composizione relativistica. Dunque:



per il fattore lorentziano. Ma non capisco come impostare , cioè le varie velocità.

Detta V1 = 0,84 c la velocità del primo elettrone rispetto al laboratorio, e
v2 = 0,43 c
la velocità del 2° elettrone rispetto al primo, per la composizione relativistica delle velocità, la velocità V2 del 2° elettrone rispetto al laboratorio è data da:
V2 = (V1-v)/(1-vV1/c²) = c•(0,84-0,43)/(1 -0,84•0,43)
ovvero
V2 = 0,64 c

Perché hai messo il segno meno? V1 - v?

Ho preso la formula dal libro. Ti rimando al libro per la sua dimostrazione.