Velocità di stacco di un aereo e moto rettilineo

La minima velocità di stacco di un aeroplano è , la massima accelerazione è .

(a) Può questo aeroplano decollare da pista lunga

(b) Se no, quale lunghezza minima deve avere la pista?

Ho provato a svolgere questo esercizio ma le mie soluzioni non coincidono con quelle del professore.

So che quindi .

Poi da ricavo .

Quindi risponderei no alla domanda (a) e alla domanda (b) direi .

Però la soluzione è (a) no; (b) .

Ho provato ad applicare la formula del moto rettilineo uniforme e quella del moto rettilineo uniformemente accelerato ma ancora non torna.

Non mi piace applicare formule senza capire il ragionamento, qualcuno può aiutarmi?

Grazie

Ciao,

la prima parte del tuo ragionamento è corretta, per trovare il tempo necessario per arrivare ad una certa velocità con una certa accelerazione costante partiamo da



Nel nostro caso =0 quindi per trovare il tempo scriviamo:



Attenzione: nei dati del problema la velocità è data in km/h, mentre le velocità nelle formule vanno indicate in metri al secondo.

Per passare da km/h a m/s bisogna semplicemente dividere la misura in km/h per 3.6. In questo caso:



fatto ciò possiamo eseguire



Ora per calcolare la distanza minima per raggiungere tale velocità dovremo utilizzare la legge oraria del moto uniformemente accelerato, ovvero



che, ponendo lo spazio iniziale e la velocità iniziale uguali a 0 si riduce a



In alternativa esiste una formula che è il risultato del sistema delle due equazioni usate per risolvere questo problema, e che torna molto utile nei problemi in cui bisogna calcolare uno spazio partendo da un'accelerazione costante e da una velocità:



da cui, con velocità e spazio iniziale e pari a zero



prova a eseguire i calcoli con i tuoi dati, il risultato dovrebbe venire uguale a quello calcolato in precedenza.

Spero di essere stato d'aiuto!

Grazie mille, quindi per rispondere alla (a) devo prima rispondere alla (b)?

In realtà, rispondendo alla (b) rispondi anche alla (a).