Circuitazione del campo elettrico indotto

Buonasera, dov'è che il mio ragionamento è sbagliato?

Testo : Una spira circolare di raggio si trova immersa in un campo magnetico uniforme perpendicolare al piano della spira. Il campo magnetico ha modulo pari a . In un intervallo di tempo di la spira si deforma e assume una forma quadrata.
Determina il valore assoluto della circuitazione del campo elettrico.

Ragionamento: Il campo magnetico non è variabile nel tempo, la superficie esposta al campo non varia anche se il cerchio diventa un quadrato e l'angolo non cambia, quindi la variazione del flusso è uguale a 0 e così non c'è alcun E indotto.

Perché non è così?

Grazie.

Posto che la lunghezza del filo non cambi, sbagli nel pensare che la superficie racchiusa non cambi.
Chiama L la lunghezza del filo e calcola le aree della spira quadrata e della spira circolare.

L'area del quadrato è L²/16.
Quella del cerchio è L²/4π.