Problema sul galleggiamento dei corpi

Buongiorno! Avrei bisogno di un suggerimento per risolvere questo quesito sul galleggiamento dei corpi.

Una pallina di polistirolo e una di ferro aventi la stessa massa pari a 100 g vengono immerse in acqua. Quanto vale il volume di ciascuna pallina? Le due palline legate insieme galleggiano o vanno a fondo? Perché?

(Densità del polistirolo , densità del ferro )

Per quanto riguarda il volume, sfrutto la formula (massa/densità) e ok!



La pallina di polistirolo galleggia mentre quella di ferro va a fondo. Come capisco cosa succede quando le lego insieme? Devo considerare il volume totale delle due palline?

Oppure devo considerare la spinta totale che ogni pallina riceve e vedere se questa è maggiore o minore del peso totale delle due palline?

Grazie!

Molto probabilmente il sistema delle due palline galleggerà. In questa ipotesi sia Vimm il volume di polistirolo immerso nell'acqua. Per l'equilibrio di galleggiamento deve essere:
da•(Vimm + VFe)•g = 2 m g
dove
da = 1 g/cm³
è la densità dell'acqua.
Semplificata "g" dalla relazione precedente si ottiene:
Vimm = 2 m/da - VFe = 200 - 12,8 = 187,2 cm³
poiché Vimm < Vpolistirolo l'ipotesi fatta è corretta.

Grazie per la risposta!

Io avevo fatto questo ragionamento: il peso totale delle due palline è di 2 N (facilmente calcolabile dato che ho la massa).

Poi ho calcolato le singole spinte e le ho sommate:



dato che la spinta totale è maggiore del peso totale ho concluso che le due palline galleggiano. È corretto come ragionamento?

Intanto è inutile calcolare i pesi perché, come hai visto dalla mia soluzione, l'accelerazione di gravità si semplifica.
Certo è corretto prevedere che il sistema galleggi.
Ma così non sei in grado di individuare la posizione di equilibrio del sistema.