Posizione iniziale indeterminata in un moto

Scusate vorrei togliermi una curiosità sulla posizione iniziale in un moto.

Prendiamo un moto né uniforme né uniformemente accelerato e facciamo il grafico orario. Adesso la formula per calcolare la velocità che ha il corpo in una determinata posizione è:



Ma se io volessi calcolarmi la velocità nella posizione iniziale :



risulterebbe indeterminata.

In questo caso come faccio a conoscere la velocità iniziale del corpo, non posso sapere se parte da fermo o è già in movimento.

La formula che hai scritto dà la velocità media nell'intervallo (to,t).
Se vuoi la velocità istantanea al generico t devi prendere un piccolo intervallo a cavallo di tale istante e
v = ∆s/∆t
Ciò vale anche per t = 0.

Quindi non posso calcolare la velocità analizzando un semplice istante di tempo ma solo un intervallo per quanto piccolo?

E' proprio così.

per conoscere la velocità istantanea dovresti fare la derivata della funzione e calcolarla in quell'istante: ma per fare ciò dovresti avere l'espressione dell'equazione oraria, cioè la relazione che esprime lo spazio in funzione del tempo