Esercizio sul moto uniformemente accelerato

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Esercizio sul moto uniformemente accelerato #82782

avt
marty98
Punto
Buonasera, ho un esercizio sul moto uniformemente accelerato e mi servirebbe un aiuto.

Testo: due moto viaggiano affiancate all'istante t=0. La prima viaggia ad una velocità di 165\ km/h, la seconda a 124\ km/h. La prima moto riduce la velocità di 2\ m/s ogni secondo mentre la seconda di 1,9\ m/s ogni secondo.
Quale moto si ferma prima?
Dopo quanto tempo si ferma l’altra?
A che distanza si fermano l’una rispetto all’altra?


Conosco solamente la formula della legge del moto

v=v_i+at

e la legge oraria del moto

S=S_i+v_it+\frac{1}{2}at^2

In entrambe le leggi mi mancano due termini quindi non riesco ad applicare la formula inversa.

Ringrazio chiunque voglia darmi un aiuto per iniziare la soluzione
 
 

Re: Esercizio sul moto uniformemente accelerato #82792

avt
Luigi76
Le Roi
Le formule che hai scritte sono quelle da adoperare.
Converti le velocità iniziali in m/s e i tempi di arresto si ottengono da:
0 = - a1 t + Vo1
da cui
t1 = Vo1/a1 = 165/7,2 = 22,9 s circa
Analogamente, da
0 = - a2 t + Vo2
si ha:
t2 = Vo2/a2 = 124/(3,6*1,9) = 18,1 s circa
Quindi si arresta prima la moto 2.
Assumendo come origine il punto occupato a t = 0
si ha:
s1 = - (1/2) a1 t^2 + Vo1 t = 524 m
s2 = - (1/2) a2 t^2 + Vo2 t = 311 m
quindi la distanza d fra lew due moto è
d = s1 - s2 = 524 - 311 = 213 m
Ringraziano: Pi Greco, CarFaby

Re: Esercizio sul moto uniformemente accelerato #82796

avt
marty98
Punto
Non riesco a capire la risposta all'ultimo quesito.
Non ho capito come ottenete quel risultato.
Grazie dell'aiuto che state dando.
Martina

Re: Esercizio sul moto uniformemente accelerato #82808

avt
Luigi76
Le Roi
Come dice chiaramente il testo, all'istante t = 0, le due moto viaggiano affiancate. Poiché sei tu che scegli il riferimento, assumi la loro posizione come origine O. Ne segue:
so1 = so2 = 0.
Quindi le leggi orarie dei due moti sono:
s1 = - (1/2) a1 t1² + Vo1 t1
s2 = - (1/2) a2 t2² + Vo2 t2
Ottenute così le posizioni delle due moto nell'istante di arresto, basta fare
d = s1 - s2.
Ringraziano: Pi Greco, CarFaby
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