Velocità finale e forza nell'urto tra due masse uguali

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Velocità finale e forza nell'urto tra due masse uguali #77743

avt
ValeRitaChecco
Punto
Mi servirebbe un vostro parere per un esercizio sulle velocità e sulla forza esercitata in un urto tra due masse uguali.

Due masse uguali di 20\ kg con velocità v_1=18\ \frac{km}{h},\ v_2=3\ \frac{m}{s} si urtano in modo elastico. Determinare le velocità v_1,\ v_2 finali.
Considerando che l'urto duri 10\ s, quanto vale la forza esercitata da 1 su 2? E quella da 2 su 1?


A me con il sistema a due incognite, considerando la conservazione quantità di moto e dell'energia cinetica), risulta -3\ \frac{m}{s},\ 5\ \frac{m}{s} e la forza di 1 su 2 pari a 400\ N, mentre la forza di 2 su 1 risulta -400\ N con il teorema dell'impulso.

È corretto?
 
 

Velocità finale e forza nell'urto tra due masse uguali #77747

avt
Luigi76
Le Roi
Hai calcolato correttamente le velocità dopo l'urto dei due corpi. Infatti, in un urto centrale normale ed elastico fra due corpi di ugual massa, i corpi si scambiano le velocità.
Non è corretta la valutazione della forza con cui interagiscono i due corpi.
Infatti, la variazione della quantità di moto del corpo 1, in modulo, è:
Δp = m•(v1+v2) = 20•8 = 160 kg•m/s
se il contatto dura
Δt = 10 s
(mi sembra troppo lungo)
allora
F = Δp/Δt = 16 N
Ringraziano: Omega, CarFaby

Re: Velocità finale e forza nell'urto tra due masse uguali #77749

avt
ValeRitaChecco
Punto
No no scusami allora il tempo è 0,1 secondi

\Delta p non è mv_2 - mv_1 ?

Quindi 20\cdot 5 - 20\cdot 3= 100-60=40 ?

Quindi \frac{40}{0,1}=400\ N

Tu hai calcolato \Delta p come mv_1 + mv_2

Re: Velocità finale e forza nell'urto tra due masse uguali #77753

avt
Luigi76
Le Roi
Considera la massa m1 la cui velocità passa dal valore v1 = 5 m/s al valore
v2 = - 3 m/s
La variazione della sua quantità di moto, in valore e segno è
Δp1 = m•(v2 - v1) = 20•(-3 - 5) = - 160 kg•m/s
quindi il valore della forza esercitata da m2 su m1
F21 = Δp/Δt = - 1600 N
il segno mostra che tale forza è discorde con il verso fissato positivo sull'asse X.
Analogamente, la massa m2 passa da avere la velocità
v2 = - 3 m/s
ad avere la velocità
v1 = 5 m/s ,
quindi
Δp2 = m•(v1 - v2) = 20•(5 - -3) = + 160 kg•m/s
F12 = Δp/Δt = + 1600 N
rispettando il 3° principio della dinamica.

Tu non hai tenuto conto dei segni delle velocità. Riflettici.
Ringraziano: CarFaby, ValeRitaChecco

Re: Velocità finale e forza nell'urto tra due masse uguali #77754

avt
ValeRitaChecco
Punto
Hai perfettamente ragione :(
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Os