Problema su campo elettrico e differenza di potenziale

Salve! Avrei bisogno di aiuto per due esercizi sul campo elettrico e sulla differenza di potenziale, ve ne sarei davvero riconoscente!

Problema 1: due cariche puntiformi e sono nel vuoto a distanza .

A quale distanza dalla carica si trova il punto , sulla retta che congiunge le due cariche, in cui il campo elettrico generato dalle due cariche si annulla? [Soluzione: ]

Problema 2: due lastre parallele e cariche di segno opposto distano fra loro . Fra le due lastre un particella di carica e massa rimane in equilibrio elettrostatico. Quanto vale la differenza di potenziale fra le due lastre?

Grazie mille in anticipo a chi mi risponderà!

Innanzi tutto, in base alle linee guida del forum, avresti dovuto porre un quesito per post.

Per il 1°, osserva che il campo risultante è NULLO se e solo se i due campi E1(P) e E2(P) sono: - paralleli, discordi, ed hanno uguale intensità.

Essendo q1*q2 > 0, le prime due condizioni sono verificate se e solo se P è interno al segmento avente q1 e q2 agli estremi. Imponi che le due intensità siano uguali. Si ha:

Ko q1/r1² = Ko q2/r2²

da cui

r2/r1 = radice(q2/q1) = radice(4/7)

aggiungi

r2 + r1 = d = 2 m

quindi

r2 = 2/(1+rad(7/4)) = 0,861 m

Per il 2° affinché la particella rimanga in quiete la forza elettrica deve bilanciare il suo peso. Ciò può avvenire se la lastra superiore è negativa.

q ΔV/d = m g

ed infine

ΔV = m g d/q = 1,5*10^-12 *9,8 * 0,03/2*10^-15 = 220,5 V