Velocità di lancio di una macchinina e giro della morte

Buonasera, qualcuno potrebbe aiutarmi a capire questo esercizio sul calcolo della velocità di lancio di una macchinina?

L'esercizio dice: un bambino lancia un'automobilina di massa lungo una pista con il giro della morte di raggio . Il profilo curvo del giro della morte di massa poggia sul pavimento lucido con attrito trascurabile. Calcola la velocità di lancio dell'automobilina affinché raggiunga la quota .

Ho questo dubbio: dalla conservazione dell'energia e la conservazione della quantità di moto ho tre incognite la velocità iniziale di lancio e le velocità finali dell'automobilina e del profilo curvo. Come faccio?

Non hai tenuto conto del fatto che nella situazione finale l'automobilina è ferma rispetto alla guida. Quindi le incognite sono 2: la velocità iniziale Vo e la velocità finale Vf del complesso automobilina+guida.
Pertanto, per la conservazione della quantità di moto si ha:
m1 Vo = (m1 + m2) Vf
per la conservazione dell'energia si ha:
(1/2) m1 Vo² = (1/2) (m1 + m2) Vf² + m1 g R
Lascio a te il completamento dei calcoli.