Diagramma spazio tempo

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Diagramma spazio tempo #72394

avt
Saraa
Punto
Buonasera, qualcuno potrebbe aiutarmi a capire i diagrammi spazio tempo?

Ho dei dubbi riguardo ai grafici del moto uniforme: nel diagramma spazio-tempo di un moto rettilineo uniforme la retta che si ottiene corrisponde alla velocità?

La parabola del diagramma spazio-tempo nel moto rettilineo uniformemente accelerato è l'accelerazione?

Grazie mille
 
 

Diagramma spazio tempo #72402

avt
Omega
Amministratore
Ciao Saraa emt

Per semplificare il discorso ragioniamo con un moto unidimensionale, scelta tipica dello studio della Fisica alle superiori. emt


Consideriamo la formula per il modulo della velocità nel moto rettilineo uniforme (modulo, direzione e verso della velocità costanti)

v=\frac{\Delta s}{\Delta t}

Un diagramma spazio tempo non è altro che la rappresentazione di una legge nel piano cartesiano in cui consideriamo come ascissa il tempo, espresso in secondi, e come ordinata lo spazio, espresso in metri.

Se riscriviamo la precedente formula come

\Delta s=v\ \Delta t

dove \Delta s=s-s_0,\ \Delta t=t-t_0 e s_0 indica la posizione al tempo t_0, abbiamo

s-s_0=v (t-t_0)\ \ \ \bullet

ossia

s=s_0+v (t-t_0)

Da qui capiamo che il diagramma spazio-tempo per il moto rettilineo uniforme consiste in una retta.

Il coefficiente angolare di tale retta, o se preferisci la sua pendenza, è proprio la velocità v.

Ad ogni istante t invece corrisponde un valore di posizione s.

Come puoi vedere il diagramma spazio tempo fornisce diverse informazioni in un colpo solo. Attenzione però perché dire che

nel diagramma spazio-tempo di un moto rettilineo uniforme la retta che si ottiene corrisponde alla velocità

non è corretto. Bisogna essere più precisi emt

Non so se tu abbia già studiato Geometria Analitica; in caso affermativo puoi notare le analogie tra la formula \bullet e quella per la retta passante per due punti.


Per quanto riguarda il moto rettilineo uniformemente accelerato, sappiamo che l'accelerazione è costante e abbiamo la legge che descrive il modulo dell'accelerazione. Qui è l'accelerazione ad avere modulo, direzione e verso costanti.

a=\frac{\Delta v}{\Delta t}

Se ci riferissimo ad un diagramma velocità-tempo, anche in questo caso avremmo a che fare con una retta. A noi però interessa il diagramma spazio-tempo...e a tal proposito ci serve un'altra formula che caratterizza il moto rettilineo uniformemente accelerato

s=s_0+v_0t+\frac{1}{2}at^2

dove s_0,v_0 sono rispettivamente la posizione e la velocità al tempo t_0. In questo caso il diagramma corrispondente è dato da una parabola, in cui ad ogni istante t (ascissa) corrisponde una specifica posizione s (ordinata).

Anche in questo caso dire che

La parabola del diagramma spazio-tempo nel moto uniformemente accelerato è l'accelerazione

non è corretto. Piuttosto, la parabola descrive istante per istante la posizione in funzione del tempo. emt
Ringraziano: Ifrit, Galois, Saraa

Diagramma spazio tempo #72407

avt
Saraa
Punto
Quindi dovrei dire una retta nel grafico velocità - tempo di un corpo lanciato verso l'alto descrive l'accelerazione di gravità istante per istante?
Scusi se le faccio ripetere i concetti.
Grazie mille

Diagramma spazio tempo #72408

avt
Omega
Amministratore
No...

Quindi dovrei dire una retta nel grafico velocità - tempo di un corpo lanciato verso l'alto descrive l'accelerazione di gravità istante per istante?

piuttosto

Quindi dovrei dire una retta nel grafico velocità - tempo di un corpo lanciato verso l'alto descrive la velocità istante per istante?

perché in un caso del genere l'accelerazione è costante (moto rettilineo uniformemente accelerato) e il diagramma velocità-tempo descrive istante per istante la velocità in funzione del tempo. emt
Ringraziano: Saraa
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Os