Temperatura di ebollizione dell'acqua in montagna

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Temperatura di ebollizione dell'acqua in montagna #71832

avt
lorenzo45654
Frattale
Buongiorno a tutti, scusate la lunga assenza, ma a causa di vari impegni di lavoro non sono riuscito più a passare sul forum. Vi scrivo non solo per salutarvi, ma anche per chiedervi se conoscevate un modo per risolvere il seguente problema di fisica:

Calcolare la temperatura di ebollizione dell'acqua in montagna, ovvero dove la pressione atmosferica è di circa 0.89 atm.
Si ipotizzi nella risoluzione del problema che l'atmosfera sia un gas perfetto di massa molare 29 g/mol e che l'atmosfera si trovi ad una temperatura costante di 288 K. Si supponga infine che la pressione atmosferica al livello del mare sia di 1 atm.


Io ho pensato che si potesse applicare l'equazione di Clapeyron

\log P=\frac{A}{T}+B

(dove P è la pressione, T è la temperatura e A,B sono delle costanti che dipendono dal problema), ma in questo modo ho troppe incognite (e non so come utilizzare il dato della massa molare dell'atmosfera).

Inoltre in alcuni testi l'equazione di Clapeyron ha una forma diversa e contiene anche la variazione di entalpia (evito di riportarla per non appesantire troppo il discorso)

Purtroppo nei libri di testo di fisica che ho consultato finora non ho trovato quello che mi serve per risolvere questo problema, ma può darsi che non abbia guardato bene.

Grazie per l'attenzione. Se vi serve qualche altro chiarimento scrivetemi pure...
A presto
 
 

Re: Temperatura di ebollizione dell'acqua in montagna #71884

avt
Luigi76
Le Roi
L'equazione di Clausius-Clapeyron può essere scritta in più modi fra loro equivalenti.
Di solito si scrive:
dp/dT = λ/[T*(V2 - V1)]
dove
dp è la variazione della pressione di equilibrio fra liquido e vapore;
dT è la variazione della temperatura di equilibrio " " " ;
λ è il calore latente di ebollizione
T è la temperatura di equilibrio
V2 e V1 sono i volumi specifici della fase 2 (vapore) e della fase 1 (liquido)
Dalla equazione si ottiene:
dT/T = [(V2 - V1)/λ]dp
Nel passaggio da liquido a vapore il volume aumenta enormemente. Quindi si può trascurare V1 nei confronti di V2.
Infatti:
V1 = 1 cm³/g ; V2 = 1700 cm³/g = 1,7*10^-3 m³/g
considerando il vapore un gas ideale.
Il calore latente di ebollizione è
λ = 540 cal/g = 2260 J/g
Integrando l'equazione di Clapeyron, si ha:
ln(T/To) = (V2/λ)*(p - po) = (1,7*10^-3/2260)*(0,89 - 1)*1,013*10^5 = - 8,38*10^-3
quindi
T = 373*exp(- 8,38*10^-3) = 370 K circa
La massa molare dell'aria serve per calcolare la quota. Ma non è richiesta.
Ringraziano: lorenzo45654
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Os