Esercizio sul moto armonico semplice con un pistone

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Esercizio sul moto armonico semplice con un pistone #70409

avt
steppa2312
Punto
Ciao ragazzi non so come fare questo esercizio sul moto armonico semplice, ho provato di tutto ma niente.

In un motore, un pistone è soggetto ad un moto armonico semplice, avente ampiezza y_0 = 7 cm. Se in cima al pistone poggia una rondella e la velocità del motore viene lentamente aumentata, a quale frequenza la rondella non rimarrà più in contatto con il pistone?


Io ho pensato a una risoluzione ma non so se è giusta. Ho scritto le formule del moto di caduta libera della rondella: v= -gt e S= -\frac{1}{2} gt^2.

Poi ho imposto la velocità massima del pistone uguale a quella della rondella

-gt=-\omega r \sin(\omega t + \varphi)

Ora non so come continuare emt Riuscireste voi a darmi uno spunto? Poi mi arrangio.
Grazie!
 
 

Re: Esercizio sul moto armonico semplice con un pistone #70424

avt
Luigi76
Le Roi
Questo è un problema di distacco. Si imposta calcolando la reazione R esplicata dalla sommità del pistone sulla rondella e imponendo che diventi impossibile.
Poiché le reazioni possibili, se l'asse Y è diretto verso l'alto, sono quelle tali che
R ≥ 0
la reazione diventa impossibile quando si annulla cambiando di segno.
Pertanto, calcola l'accelerazione della sommità del pistone in funzione della frequenza, scrivi la 2a di Newton per la rondella, e proiettala sulla verticale verso l'alto.
Calcola la reazione R e imponi che per y = yo sia R = 0.
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