Lavoro ed energia di una molla

Ciao, ho questo esercizio di fisica sul lavoro e sull'energia di una molla che ho provato a risolvere, ma non sono del tutto sicura che siano giusti i miei risultati.

Considera una molla di costante elastica . Determina:

a) il lavoro che occorre compiere sulla molla per comprimerla di .

b) l'energia che una tale molla potrebbe trasmettere ad un cubetto se venisse impiegata per mettere in moto un cubetto di alluminio; quale sarebbe la velocità raggiunta dal cubetto (di massa ) al termine della spinta?


Per la a) io, visto che consideriamo l'energia potenziale elastica, ho semplicemente calcolato quella.



Per la b) invece visto che oltre all'energia potenziale elastica c'è anche quella cinetica (credo), ho scritto:





Non so se abbia scritto sciocchezze o cosa, vorrei solo poteste darmi una vostra opinione, e risoluzione dell'esercizio.

La risposta al punto (a) è corretta.
Hai commesso un errore imperdonabile nel punto (b). Non puoi estrarre la radice quadrata di un numero negaitvo !
Il punto è che, essendo la forza elastica conservativa, si conserva l'energia meccanica.
Quindi:
U + K = Uo + Ko
dove
Uo = 0,288 J ; Ko = 0 ; U = 0 ; K = (1/2) m v²
sostituisci e risolvi. Otterrai
v = radice(2 Uo/m) = radice(2*0,288/0,2) = 1,7 m/s circa