Energia cinetica di un protone e principio di indeterminazione

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Energia cinetica di un protone e principio di indeterminazione #63639

avt
BleakHeart
Frattale
Buonasera a tutti, non riesco a risolvere un problema sull'energia cinetica di un protone in cui è anche presente il principio di indeterminazione. Sono ormai tre mesi che è incompiuto e non sono ancora riuscito a svolgerlo.

Traccia: un elettrone è confinato a muoversi in uno spazio delle dimensioni di 2,5\cdot 10^{-10}m. Calcola l'energia cinetica di un protone che ha una quantità di moto uguale all'incertezza sulla quantità di moto dell'elettrone.

Suggerimento: ricava l'espressione dell'energia cinetica in funzione della quantità di moto.
Risultato: 3,3\cdot10^{-4} eV.


Sapendo le dimensioni dello spazio in cui è confinato a muoversi un elettrone, posso calcolare la sua quantità di moto con la seguente formula:

\Delta p= \frac{\hbar}{\Delta x}=\frac{1\cdot 10^{-34}J}{2,5\cdot 10^{-10}m}=4\cdot 10^{-23}N\cdot s

Una volta trovata la quantità di moto dell'elettrone, mi blocco. Ho provato a calcolarmi ogni singolo elemento necessario a calcolare l'energia cinetica del protone, ma il risultato non viene. Qualcuno può aiutarmi?
 
 

Re: Energia cinetica di un protone e principio di indeterminazione #63673

avt
Luigi76
Le Roi
Per quanto l'argomento non rientra nella mia specialità, posso solo suggerirti che, classicamente, l'energia cinetica K è legata alla quantità di moto p dalla relazione
K = p²/2m
che puoi verificare immediatamente.
Ringraziano: Omega, BleakHeart
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Os