Forza esercitata da un bersaglio su una freccia

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Forza esercitata da un bersaglio su una freccia #63181

avt
Jennifer24
Cerchio
Ciao a tutti, ho un problema sul calcolo della forza esercitata da un bersaglio nell'urto con una freccia, eccolo di seguito:

un arciere tira una freccia di massa 240 g ad una velocità di 54 m/s verso un bersaglio. Quando colpisce il bersaglio, essa penetra ad una profondità di 0,083 m (supponiamo che la forza esercitata dal bersaglio sia costante). Supponendo di poter considerare rettilinea la traiettoria della freccia, determina:

a) La forza esercitata dal bersaglio
b) se la massa della freccia raddoppia, e la forza esercitata dal bersaglio resta costante, come cambia la profondità di penetrazione?


Nella domanda a) non riesco a trovare la forza, poiché per trovarla utilizzerei la seconda legge di Newton

F=am

quindi cercherei l'accelerazione, però non dispongo di nessuna indicazione sul tempo. Non so, forse mi sfugge qualcosa.

Vi ringrazio della disponibilità!
 
 

Re: Forza esercitata da un bersaglio su una freccia #63200

avt
Luigi76
Le Roi
La via più semplice per risolvere l'esercizio è utilizzare il teorema del lavoro e della variazione dell'energia cinetica.
La forza che compie lavoro è quella "F" esercitata dal bersaglio. Poiché F è costante, il suo lavoro vale:
L = - F*s
essendo s la penetrazione della freccia nel bersaglio.
La variazione di energia cinetica è:
ΔEk = 0 - (1/2) m v²
Applicando il teorema citato si ha:
- F*s = - (1/2) m v²
da cui
F = (1/2) m v²/s = (1/2) * 0,240 * 54²/0,083 = 4216 N
La formula mostra che, a parità di F e di v, la profondità di penetrazione "s" è direttamente proporzionale alla massa. Quindi se la massa raddoppia, raddoppia anche "s".
Ringraziano: Omega, Pi Greco, Jennifer24
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Os