Elongazione e accelerazione nel moto armonico dall'equazione

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Elongazione e accelerazione nel moto armonico dall'equazione #63101

avt
smandiglio
Punto
Ciao potete aiutarmi a svolgere questo esercizio sul calcolo dell'elongazione e dell'accelerazione avendo l'equazione in un moto armonico?

L'equazione del moto di un moto armonico è

x(t) = (6.12\ m) \cos [(8.38\ rad/s) t + 1.92\ rad]


calcolare l'elongazione e l'accelerazione all'istante t=1.90\ s.

Grazie!
 
 

Elongazione e accelerazione nel moto armonico dall'equazione #63108

avt
Luigi76
Le Roi
Dalla equazione oraria che hai scritto:
x(t) = 6.12*cos(8,38*t + 1,92)
segue la legge della velocità
v(t) = - (6,12*8,38)*sen(8,38*t + 1,92)
e la legge della accelerazione
a(t) = - (6,12*8,38²)*cos(8,38*t + 1,92)
Ora basta dare a t il valore t = 1,9 s e digitare le formule sulla calcolatrice avendo cura di predisporla per gli angoli in radianti. Si ha:
v(1,9) = + 43,36 m/s
a(1,9) = - 229,5 m/s²

Le leggi della velocità e della accelerazione si deducono dalla equazione oraria derivandola rispetto al tempo.
Ringraziano: Omega, Pi Greco, dadjio fagang

Elongazione e accelerazione nel moto armonico dall'equazione #63121

avt
smandiglio
Punto
Grazie mille emt
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Os