Quadrato della norma di due vettori

Ciao, mi sono imbattuto in un esercizio sul quadrato della norma di un vettore, devo provare che coincide con il prodotto scalare del vettore con se stesso. Ho trovato l'esercizio mentre leggevo il libro The Theoretical Minimum, scritto da Leonard Susskind.

Dimostrare che: .

Non saprei come fare questa dimostrazione.
Grazie in anticipo.

Saprai, almeno, che detti a e b due vettori per definizione di prodotto scalare
a•b = |a||b|cosθ
essendo θ l'angolo compreso fra i due vettori.
Quindi se a = b , θ = 0
quindi
a•b = |a| |a| cos0 = |a|²