Esercizio sul moto di un pallone che cade da fermo

Prima di postare leggi le regole del Forum. Puoi anche leggere le ultime discussioni.

Esercizio sul moto di un pallone che cade da fermo #5441

avt
ROBI10
Punto
UN PALLONE PENDE FERMO DA UNA GRU AD UN'ALTEZZA h QUANDO, IMPROVVISAMENTE IL FILO A CUI E' APPESO SI ROMPE. PER ARRIVARE A META' DELLA DISTANZA (h/2) TRA IL PUNTO DI PARTENZA E IL SUOLO, LA PALLA IMPIEGA IL TEMPO t=1,20 s. TROVA:
- L'ALTEZZA h DA CUI PENDE ALL'INIZIO IL PALLONE
- IL TEMPO TOTALE CHE IL PALLONE IMPIEGA PER ARRIVARE AL SUOLO
GRAZIE
 
 

Esercizio sul moto di un pallone che cade da fermo #5454

avt
omsharan
Punto
Ciao Robi!
Il pallone è soggetto alla forza peso che, se non ti allontani tanto dalla crosta terrestre, si può considerare costante. Perciò si muoverà di moto uniformemente accelerato (non tieni conto della viscosità dell'aria, vero?).
Siccome si muoverà solo in verticale, ci basta una sola coordinata (è un moto unidimensionale!).
Parte da fermo, per cui la sua velocità iniziale è zero, quindi l'equazione del moto è:
y(t) = y(0) + 1/2 a t^2 = h - 1/2 g t^2
perché y(0) = h, e perché a = -g (l'accelerazione di gravità punta verso il basso, mentre noi misuriamo le altezze verso l'alto).
La riscrivo: y(t) = h - 1/2 g t^2
Questa è l'equazione che regola il moto del pallone. Tu sai che quanto t=1,20s allora y=h/2. Mettiamo questi dati nell'equazione:
h/2 = h - 1/2 g (1,2)^2
Risolvendo per h, che è la mia incognita:
h = g (1,2)^2
Se metti g=9,81m/s^2 puoi calcolare l'altezza:
h = 14,12 m (circa)

A questo punto puoi anche rispondere alla seconda domanda:
quando il pallone tocca terra, diciamo all'istante T, si ha y(T)=0. Mettendo questa informazione nell'equazione si ottiene 0 = h - 1/2 g T^2 e quindi
T = radicequadrata(2h/g) = 1,7 s (circa) (chiaramente la soluzione che ti interessa è quella positiva!)


Quest'ultima risposta la potevamo anche trovare così: sappiamo che la legge del moto uniformemente accelerato dice che la distanza percorsa dal corpo è proporzionale al quadrato del tempo impiegato (come già aveva osservato Galileo!). Per fare la metà del percorso (h/2) il pallone ci ha messo 1,20s, e il rapporto tra la distanza e il quadrato del tempo è (h/2)/(1,2)^2. Lo stesso rapporto deve valere per la distanza totale e il tempo totale! Quindi h/T^2=(h/2)/(1,2)^2 che dà chiaramente T = radicequadrata(2)*1,2 = 1,7 s (circa).

Spero di essere stato chiaro!
Chiedi ancora se ti servono altre delucidazioni!
Ringraziano: Omega, Pi Greco, frank094, ROBI10

Esercizio sul moto di un pallone che cade da fermo #5475

avt
ROBI10
Punto
TI RINGRAZIO DI CUORE PER TUA RISPOSTA CHE è STATA CHIARA ED ESAUSTIVA.

Esercizio sul moto di un pallone che cade da fermo #5513

avt
Omega
Amministratore
Ciao a tutti!
[MOD]
@Robi10: ti abbiamo suggerito in altri due Topic di leggere il regolamento del Forum. Valgono le considerazioni fatte qui e qui
[/MOD]
Ringraziano: Pi Greco, frank094
  • Pagina:
  • 1
Os