Principio di conservazione dell'energia meccanica

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Principio di conservazione dell'energia meccanica #42875

avt
haɹribo
Punto
Ciao a tutti, mi servirebbe ancora una mano da voi, questa volta sul principio di conservazione dell'energia meccanica. emt

Per il principio di conservazione dell'energia meccanica so che su un corpo che si muove sotto l'azione di sole forze conservative, l'energia meccanica si mantiene costante durante il moto cioè:

E_M=E_C+U=cost

E lo posso mostrare eguagliando il lavoro calcolato tramite la variazione dell'energia cinetica e dell'energia potenziale:

L=E_C_B-E_C_A

L=U_A-U_B

cioé:

E_C_A+U_A=E_C_B+U_B

E con questo vedo che la somma nel punto A e nel punto B delle due quantità è uguale.

Detto questo però non capisco perché si può dire che è "costante durante il moto" io so che in A e B è costante, ma chi mi asssicura che lo sia in un punto C, D ecc... compreso tra gli estremi? Sicuramente è costante agli estremi (qualunque essi siano, data l'arbitrarietà di A eB ) ma nulla mi vieta che durante il moto quella somma possa variare all'interno del percorso.
Mi potreste spiegare meglio perché invece il principio vale ovunque?
 
 

Re: Principio di conservazione dell'energia meccanica #42900

avt
Luigi76
Le Roi
Scrivi il teorema fra il punto iniziale ed un generico altro punto P. Si ha:
U + Ec = Uo + Eco
quindi, come vedi, la somma dell'energia cinetica e dell'energia potenziale, calcolata nella generica posizione P, è uguale all'energia meccanica iniziale. Quindi è costante.
Rifletti, se A è la posizione iniziale, B è una qualsiasi altra posizione attraverso cui passa il corpo nel suo moto. Quindi è giusto dire che l'energia meccanica è costante durante il moto.
Ringraziano: Pi Greco, haɹribo
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Os