Calcolo delle velocità in un urto elastico tra due corpi

Ciao a tutti, e ringrazio in anticipo chiunque riuscirà a darmi una mano con questo problema di fisica sull'urto elastico tra due corpi.

Un'asta rigida omogenea di lunghezza L=38cm e massa M=2.25Kg è poggiata su di un piano orizzontale dove può muoversi liberamente senza attrito. Un corpo di piccole dimensioni e massa m=450g che si muove sullo stesso piano di moto rettilineo uniforme, urta elasticamente l'asta, inizialmente ferma, in direzione perpendicolare all'asta stessa, in un punto a d=15cm dal centro. Se la velocità del corpo è v0=13.2m/s, la direzione del corpo dopo l'urto è la stessa di quella prima dell'urto, trovare:

- la velocità del corpo dopo l'urto;
- la velocità del centro di massa dell'asta dopo l'urto;
- la velocità di rotazione intorno all'asse passante per il centro di massa dell'asta.

Grazie mille per l'aiuto a tutti!

Devi utilizzare (1) la conservazione della quantità di moto durante l'urto;
(2) la conservazione del momento angolare calcolato rispetto al CdM del sistema asta+proiettile;
(3) la conservazzione dell'energia cinetica.
La (1) si traduce in :
m Vo = m V1 + M Vc
Prima di scrivere le rimanenti, è necessario individuare la posizione del CdM C del sistema rispetto al centro O dell'asta. La distanza di C da O è:
rC = m d/(m+M)
Ciò premesso, la (2) si traduce in:
m Vo (d - rC) = m V1(d - rC) + Ic ω
dove
Ic = (1/12) M L² + M rC²
è il momento d'inerzia dell'asta rispetto alla perpendicolare al piano del sistema per C.
Infine la (3) si traduce in
(1/2) m Vo² = (1/2) m V1² + (1/2)M Vc² + (1/2) Ic ω²
Questo è il sistema di tre equazioni nelle tre incognite V1, Vc e ω.
Lascio a te i noiosi calcoli da eseguire con estrema attenzione.