Dubbi sulla conservazione della quantità di moto

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Dubbi sulla conservazione della quantità di moto #39262

avt
alter_b
Punto
Ciao, avrei qualche dubbio in merito alla conservazione della quantità di moto. In un sistema isolato (cioè sui corpi che lo compongono la risultante delle F(esterne) è nulla) la quantità di moto si conserva.

Esempio:

Ho due carrelli (che sono il mio sistema isolato) inizialmente fermi con una molla compressa tra loro, appena permetto alla molla di espandersi la forza elastica si scarica sui due carrelli e avrò a interazione terminata un carrello che si muove con v e uno con -v. La somma delle quantità di moto Q(tot) = (m*v)+(-m*v)=0.

Però se pongo il sistema di riferimento su un carrello, all'inizio ho Q=0 e dopo l'esplosione della molla la quantità di moto calcolata sarà Q(tot)=m*2v (2v perché un carrello visto dall'altro carrello apparirà spostarsi di velocità doppia, il segno è arbitrario).

Questo mi evidenzia una NON conservazione della quantità di moto?
Eppure le forze esterne (se considero come prima il sistema formato dai due carrelli e basta) è nulla dato che la forza peso è sommata alla forza vincolare per darmi valore nullo.

Vi ringrazio in anticipo.
 
 

Re: Dubbi sulla conservazione della quantità di moto #39299

avt
Luigi76
Le Roi
Se ti metti nel riferimento solidale con uno dei carrelli, l'altro carrello NON è più un sistema isolato ed è soggetto alla forza di trascinamento, dato che il tuo riferimento NON è inerziale.
Se fai i calcoli accuratamente, vedrai che non ci sono contraddizioni.
Ringraziano: Omega, Pi Greco, alter_b

Re: Dubbi sulla conservazione della quantità di moto #39437

avt
alter_b
Punto
Ti ringrazio per la risposta, purtroppo non ho potuto rispondere prima perché il sito era in mautenzione e non mi permetteva di scrivere nulla emt.

Volevo chiedere un'ultima precisazioe sulla conservazione della quantità di moto: praticamente io so che "SE il sistema è isolato ALLORA la quantità di moto si conserva nel tempo".
Posso anche affermare che: "SE la quantità di moto si conserva ALLORA ho un sistema isolato"?
Mi pare di no perché se prendo un sistema di riferimento del centro di massa composto da due corpi di massa m (identiche) e dal centro C se applico su entrambe le masse una forza esterna F rispetto al centro di massa C non si ha variazione di quantità di moto nel tempo (perché le masse e C si spostano con la medesima velocità) però nonostante non vi sia variazione di Q (visto da C) in effetti ho delle forze esterne applicate.

Chiedo perché non vorrei fare errori di valutazioen come prima emt

Ringrazio in anticipo per la risposta.

Re: Dubbi sulla conservazione della quantità di moto #39449

avt
Luigi76
Le Roi
Se si conserva la quantità di moto di un sistema materiale, puoi solo dire che la somma vettoriale delle forze esterne al sistema è NULLA.
Ringraziano: Omega, alter_b

Re: Dubbi sulla conservazione della quantità di moto #39467

avt
alter_b
Punto
riGrazie ancora!
Devi scusarmi, però non riesco a farmi tornare il ragionamento:

Prendo un sistema di riferimento del centro di massa che indico come C e due corpi di massa m (identici). Applico su entrambe le masse una forza esterna F che me le accelera. Dopo un certo tempo calcolo la quantità di moto rispetto al centro di massa C e noto che non si ha variazione di quantità di moto nel tempo (perché le masse e C si spostano con la medesima velocità, dunque rispetto a C appaiono ferme) però nonostante non vi sia variazione di Q (calcolato da C, e quindi mi aspetterei di non avere forze esterne) in realtà ho delle forze esterne applicate. emt

Mi aiuteresti a capire dove sbaglio nel ragionamento stavolta emt

Re: Dubbi sulla conservazione della quantità di moto #39486

avt
Luigi76
Le Roi
Stai commettendo errori.
La quantità di moto di un sistema materiale è SEMPRE il prodotto della massa totale del sistema per la velocità del suo centro di massa.
Quindi, nel riferimento del centro di massa, la quantità di moto totale è SEMPRE NULLA.
Se il sistema è costituito da due punti materiali, nel riferimento del centro di massa, le due quantità di moto dei punti materiali sono OPPOSTE.
Quali siano le forze in gioco NON è importante.
Ringraziano: Omega, Pi Greco, alter_b

Re: Dubbi sulla conservazione della quantità di moto #39518

avt
alter_b
Punto
Ti chiedo scusa ma credo di essermi spiegato male emt provo a fare un disegno. Avrei dovuto farlo subito date le mie scarse doti nel far capire i miei dubbi emt

disegno


Nel disegno ho rappresentato le due masse con le velocità rispetto al centro di massa (scritte in nero) e rispetto a un osservatore inerziale esterno (in verde).

Analizzo i 2 casi:

1- OSERVATORE INERZIALE O.
AL tempo t_1 ho v1=v2=0 quindi Q_T_O_T=m_1*0+m_2*0=0.
Al tempo t_2 ho invece Q_T_O_T=m_1*v+m_2*v=v*(m_1+m_2), ammettiamo non vi siano forze interne, ma è presente la sola forza esterna F (agente su m_1 e m_2) la quale mi fa variare la velocità e quindi la quantità di moto nel tempo dato che a t_2 ho una velocità v (scritta in verde nel disegno).

2- OSERVATORE CdM.
AL tempo t_1 ho v1=v2=0 quindi Q_T_O_T=m_1*0+m_2*0=0.
Al tempo t_2 ho ancora Q_T_O_T=m_1*0+m_2*0=0 perché le velocità dei due punti materiali viste dal centro di massa sono ancora zero.
Quindi pur avendo forze esterne, dal centro di massa non ho variazione di quantità di moto e questo mi sorprende (o meglio mi fa capire che sbaglio qualcosa emt).

Ecco quel che volevo dire emt




Edit: purtroppo ho notato che il disegno risulta un po' piccolo, però ho visto che si può zoommare tenendo prmuto il tasto Ctrl e contemporaneamente il tasto +. Poi per togliere lo zoom basta cliccare ancora il tasto Ctrl e poi -.

Re: Dubbi sulla conservazione della quantità di moto #39823

avt
Luigi76
Le Roi
Ho letto attentamente il tuo post. L'errore che compi è nel trascurare la forza di trascinamento che, oltre alla F, agisce su ciascuna massa quando ne studi il moto nel riferimento NON inerziale solidale con il centro di massa.
Infatti, nelle ipotesi da te fatte, il CdM si muove, rispetto al riferimento inerziale O, con l'accelerazione
aC = 2F/2m = F/m
Quindi su ciascuna massa, nel riferimento solidale con il CdM, la somma delle forze è:
F - m aC = F - F = 0
Per questo NON c'è variazione della quantità di moto delle due masse nel riferimento del CdM.
Spero di aver chiarito il tuo dubbio.
Ringraziano: Pi Greco, alter_b

Re: Dubbi sulla conservazione della quantità di moto #39842

avt
alter_b
Punto
E sempre li facio l'errore!! Questa forza apparente non riesco proprio a mandarla giù!

Grazie ancora di tutto emt.
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Os