Esercizio sulla 2a legge di Gay-Lussac

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Esercizio sulla 2a legge di Gay-Lussac #37250

avt
fabio61
Punto
Ciao a tutti, avrei bisogno del vostro prezioso aiuto per risolvere il seguente problema sulla seconda legge di Gay-Lussac. Il testo chiede:

il gas che è contenuto in un recipiente ha una pressione iniziale a 0°C di 3 atm. Supponendo la trasformazione con un volume costante, determinare la pressione finale del gas a 40°C.

Grazie a tutti
 
 

Esercizio sulla 2a legge di Gay-Lussac #37264

avt
frank094
Maestro
Ciao Fabio61,

in questo problema il gas subisce una trasformazione termodinamica isocora, vale a dire a volume costante.
Questo vuol dire semplicemente che, nota la legge dei gas, possiamo scrivere che

PV = nRT \to \frac{nR}{V} = \text{costante} = \frac{P}{T}

Questo ci dice essenzialmente che il rapporto tra pressione e temperatura, in una trasformazione isocora, si conserva tra stato iniziale e stato finale ( che poi è proprio la seconda legge di Gay-Lussac ).

Per quanto riguarda lo stato iniziale sappiamo che P_A = 3 \, \text{atm} e T_A = 273,15 \, \text{K}, per quanto riguarda quello finale che T_B = 313,15 \, \text{K} ( chiaramente le temperature vanno convertite in gradi Kelvin, con i Celsius non si può procedere con la stessa formula ).
Comunque, andando a sostituire a quanto detto prima si ha che

\frac{3}{273,15} = \frac{x}{313,15} \implies x \approx 3,44 \, \text{atm}

Risultato coerente con il fatto che se aumenta uno dei due termini, deve farlo anche l'altro. Se c'è qualcosa di non chiaro chiedi pure emt !
Ringraziano: Omega, Pi Greco, xavier310, CarFaby
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