Chiarimento su somma di vettori

Ciao ragazzi ho bisogno di un chiarimento su come sommare i vettori
Mi invento un possibile problema. Allora abbiamo due vettori uno AB di modulo 10 e l'altro BC di modulo 8. L'angolo far essi compreso è di 120°. Devo calcolare lo spostamento totale cioè AC.
Se l'angolo fosse di 90° avrei potuto usare il teorema di Pitagora,giusto?
Ma in questo caso va bene usare il teorema del coseno? Ci sono altri modi?
E se dovessi calcolare la differenza procedo allo stesso modo? AB - BC = ?
Grazie, scusate ma voglio capire

Confesso di essere in difficoltà con i quesiti posti qui. Infatti, avendo, a suo tempo, frequentato il classico, e poi tenuto corsi rivolti a studenti universitari, non so bene cosa posso dare per conosciuto e cosa no.
Per eseguire la somma o la differenza di due (o più) vettori, si può procedere per via grafica o per via analitica.
Per via grafica: disegna il segmento AB che rappresenti un vettore, dall'estremo B disegna il segmento BC che rappresenti l'altro vettore.
La somma dei due vettori AB e BC è il vettore
AC = AB + BC
Fatto il disegno vedrai un triangolo di cui conosci due lati |AB| e |BC| e l'angolo compreso θ. Il terzo lato è dato da:
|AC| = radice(|AB|²+|BC|²- 2|AB|*|BC|*cosθ)
Il procedimento analitico (indispensabile quando gli addendi sono molti) consiste in:
- scegliere un sistema di assi cartesiani;
- calcolare le componenti cartesiane dei vettori;
- operare sulle componenti.
Ad esempio, se le componenti del vettore a sono ax e ay e quelle del vettore b sono bx e by allora le componenti cartesiane del vettore
c = a + b
sono
cx = ax + bx
cy = ay + by

Ovviamente ax, ay, bx, by sono numeri relativi.