Equivalenze tra grandezze e unità di misura

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Equivalenze tra grandezze e unità di misura #34938

avt
SuC06
Punto
Buon pomeriggio a tutti, mi potreste aiutare con un esercizio sulle equivalenze tra unità di misura e grandezze? emt

Non riesco a capire come risolvere la seguente equivalenza:

7860 kg/m^3 = ...... kg/cm^3 = ...... g/cm^3

Mi potreste spiegare come faccio a risolverla? Grazie in anticipo. emt
 
 

Equivalenze tra grandezze e unità di misura #34944

avt
Omega
Amministratore
Ciao SuC06 emt

Per risolvere il problema è sufficiente ricorrere alle equivalenze tra unità di misura. Per prima cosa, dobbiamo ricordare che

1Kg=1000g

1m=100cm

Se le equivalenze riguardano i quadrati o, come nel nostro caso, i cubi, dobbiamo adeguarci di conseguenza

1m^3=(1m)^3=(100cm)^3=1000000cm^3=10^6cm^3

in parole povere puoi, e devi, applicare le proprietà delle potenze ed elevare i singoli fattori all'esponente dato.

Puoi inoltre trattare l'unità di misura come un numero vero e proprio. emt

A questo punto:

\frac{Kg}{m^3}=\frac{Kg}{10^6cm^3}=10^{-6}\frac{Kg}{cm^3}

\frac{Kg}{m^3}=\frac{10^3g}{m^3}=10^3\frac{g}{m^3}

\frac{Kg}{m^3}=\frac{10^3g}{10^6cm^3}=10^{3-6}\frac{g}{cm^3}=10^{-3}\frac{g}{cm^3}

Prendi quindi le grandezze assegnate dal testo dell'esercizio: non devi fare altro che sostituire all'unità di misura di partenza (a sinistra dell'uguale) l'espressione che contiene l'unità di misura desiderata, e fare i conti di conseguenza.
Ringraziano: Pi Greco

Equivalenze tra grandezze e unità di misura #34970

avt
SuC06
Punto
Quindi alla fine dovrebbe essere: 7860kg/m^3 = 0,00786kg/cm^3 = 7,86g/cm^3.
Giusto?
Ringraziano: Omega, Bendif

Equivalenze tra grandezze e unità di misura #34972

avt
Omega
Amministratore
Esattamente! emt
Ringraziano: SuC06
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Os