Aereo in volo: determinare la velocità dell'aria sopra le ali.

Ciao ragazzi/e ho difficoltà ad impostare il seguente problema sul calcolo della velocità dell'aria sopra le ali di un aereo in volo:

un aereo ha una massa di 2,0 x 10^6 kg. L'aria fluisce sulla superficie inferiore delle ali a 110 m/s e le ali hanno una superficie di 1200 m^2. A che velocità fluisce l'aria sopra le ali, per sostenere l'aereo? Si assuma un flusso laminare per l'aria. La risposta è 213 m/s.

Penso si debba applicare il principio di Bernoulli tuttavia non riesco a calcolare la velocità sopra le ali, voi come fareste? Grazie mille a tutti della disponibilità.

Ciao Chicchibio,

credo che in questo problema non sia necessario sfruttare l'equazione di Bernoulli esplicitamente ma si possa procedere sfruttandola implicitamente; in particolare la forza data dal flusso di aria a contatto con la superficie superiore delle ali deve bilanciare la forza peso dell'aereo e la forza data dal flusso di aria sulla superficie inferiore delle ali.

Il flusso d'aria crea una pressione ( dinamica ) che si può calcolare con la semplice formula


Calcoliamo dunque la pressione che agisce sulla superficie inferiore delle ali


Nota anche la superficie su cui tale pressione agisce, possiamo ricavarci la forza tramite definizione


Un discorso simile si può fare anche per la forza che agisce sulla superficie superiore delle ali e, mantenendo incognita la velocità, si ottiene


Adesso imponiamo l'equilibrio già spiegato all'inizio della risposta e ricaviamoci questa velocità incognita :


Da cui


Il risultato mi viene diverso da quello da te proposto. Ho cercato in internet e viene proposto addirittura il risultato 146 m/s.. ma con questi due risultati l'equilibrio delle forze non c'è.

Io credo che il risultato corretto, sulla base di questi dati, sia 193 m/s. Aspettiamo la conferma/smentita di qualcuno più esperto