Modulo di una forza che spinge un corpo.

Prima di postare leggi le regole del Forum. Puoi anche leggere le ultime discussioni.

Modulo di una forza che spinge un corpo. #19885

avt
jino88
Cerchio
Ciao ragazzi come si fa questo problema di calcolo del modulo di una forza che spinge un corpo?

Una cassa di 1.00 * 10^2 kg viene spinta su un pavimento da una forza F a 30° rispetto al pavimento. Il coefficiente di attrito dinamico tra la cassa e il pavimento è 0.2. È noto che il lavoro totale compiuto da F e dalla forza d'attrito è nullo. Calcola il modulo della forza F.

Il risultato è: 256 N

Ho provato a calcolare il modulo della forza ma non mi esce proprio.

Grazie mille per le risposte. emt
 
 

Re: Modulo di una forza che spinge un corpo. #19888

avt
Ispirato
Visitatore
Ciao jino emt

Per far venire quel risultato bisogna precisare un punto ambiguo della traccia: l'angolo di 30° formato da F con il pavimento. Con l'orizzontale posso avere due angoli di 30°, per intenderci in uno F 'punta' di poco verso l'alto, nell'altro punta di poco verso il pavimento.
Ebbene, si deve optare per la seconda possibilità.

Ma vediamo come si imposta la soluzione.

La forza di attrito Fa viene ottenuta moltiplicando il coefficiente di attrito per la componente perpendicolare al piano di appoggio della risultante delle forze agenti sulla cassa (esclusa la reazione vincolare del pavimento). Diamo per scontato che il pavimento sia orizzontale.
Sulla cassa agiscono il peso P = mg, verticale verso il basso, e la componente verticale di F pari a Fsen30°= F/2, diretta verso il basso. La risultante sulla cassa è quindi:

R = mg + \frac{F}{2}.

Pertanto la forza di attrito Fa è:

Fa = \mu(mg+\frac{F}{2})

Se s è il tratto percorso, il lavoro compiuto da essa è:

La = -\mu(mg+\frac{F}{2})s.

Il lavoro Lf eseguito da F è:

Lf = Fscos30^{o}= \frac{\sqrt{3}}{2}Fs.

Deve essere:

La + Lf = 0

cioè:

-\mu(mg+\frac{F}{2})s+\frac{\sqrt{3}}{2}Fs=0

-\mu(mg+\frac{F}{2})+\frac{\sqrt{3}}{2}F=0

- \mu \frac{F}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}F=\mu mg

\frac{\sqrt{3}-\mu}{2}F=\mu mg

dalla quale:

F=\frac{2}{\sqrt{3}-\mu}\mu mg=\frac{2}{\sqrt{3}-0.2}\0.2*100*9,81 N = 256 N.

Ovviamente chiedi se hai dubbi. emt

Re: Modulo di una forza che spinge un corpo. #19890

avt
jino88
Cerchio
Grazie mille. Avevo esculso completamente che la forza F puntasse verso il basso. Sei stato chiarissimo. Grazie mille emt
  • Pagina:
  • 1
Os