Problema sulle leve

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Problema sulle leve #19772

avt
Berny
Punto
Ciao carissimi, mi date una mano con un problema sulle leve?

Una leva di primo genere è lunga 30 cm. A una estremità è applicata una resistenza di 80 g avente un braccio di 10 cm. Quale potenza bisogna applicare all'altra estremità per avere l'equilibrio?

Grazie 1000!
 
 

Problema sulle leve #19847

avt
Ispirato
Visitatore
Ciao,

la potenza deve avere braccio = 30 cm - 10 cm = 20 cm, che è il doppio del braccio della resistenza. Pertanto la potenza deve essere la metà della resistenza e quindi potenza = 80/2 g = 40 g.

Se preferisci usare la proporzione:

P : R = b_R : b_P

da cui

P=\frac{Rb_R}{b_P}=\frac{80\ g \cdot 10\ cm}{20\ cm}=40\ g

Ciao!

Problema sulle leve #20083

avt
Jen*
Punto
Ciao, anche io ho qualche difficoltà con questo problema, mi aiutereste?

Alle estremità di un'asta rigida in equilibrio, che misura 5 dm, sono applicate due forze P e R rispettivamente di 10\ N e 15\ N.

Calcola la misura delle distanze del punto di applicazione delle due forze dal fulcro. [Soluzione: 3\ dm;\ 2\ dm ]

Considera costante il prodotto della forza R e della sua distanza dal fulcro; indica con x la misura della distanza della forza P dal fulcro e con y la stessa forza ed esprimi y in funzione di x; attribuisci poi dei valori opportuni alla x, calcola i corrispondenti valori della y e rappresenta in un piano cartesiano il grafico della funzione.

Grazie in anticipo!
Ringraziano: alpa

Problema sulle leve #20092

avt
Ispirato
Visitatore
Ciao,

per dare maggiore visibilità e quindi aumentare la probabilità di ricevere più risposte e in tempi più rapidi, in futuro credo ti convenga aprire una nuova discussione.

Comunque, se indichiamo con x il braccio della resistenza R, il braccio della potenza P si esprime come 5-x.

Sappiamo che deve essere:

P : R = x : (5 - x),

cioè

\\ Rx = P(5-x)\\ \\ Rx = 5P - Px\\ \\ (R + P)x = 5P,

da cui

\\ braccio \;resistenza = x = \frac{5P}{(R + P)} = 5 \;dm \cdot \frac{10 N}{(15 + 10)N} = 2 \;dm\\ \\ braccio \;motrice = 5 \;dm - x = 5 \;dm - 2 \;dm = 3 \;dm


Passiamo alla seconda parte del problema.

Viene detto che:

Rb=15\cdot 2=30=\mbox{costante}

Inoltre chiamata y la potenza e x il suo braccio si deve esprimere y in funzione di x. Siccome deve essere:

R b = y x

allora, per la proprietà transitiva:

y x = 30.

Esprimiamo ora y in funzione di x:

y=\frac{30}{x}

Attribuiamo ad x alcuni valori opportuni (cioè, soprattutto, non negativi) e ricaviamo i corrispondenti valori di y, riportandoli nella seguente tabellina (per semplicità limitiamoci ai valori interi):

x | y
-----
1|30
2 |15
3 |10
5 |6
6 |5
10|3
15|2
30|1

Resta da farne il grafico nel piano cartesiano, riportando ciascuna coppia di numeri. Di sicuro lo saprai fare benissimo.
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Os