Potenza media e moto.

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Potenza media e moto. #17654

avt
cicchibio
Cerchio
Buongiorno a tutti ragazzi.

Il testo del problema è il seguente.

Due ragazzi spingono una slitta di massa  m=20 kg , ogni uno di essi con forza  F=30 newton , il coefficiente d'attrito è  k=0.2 . Dopo  s=72m un ragazzo smette di spingere.
determina:
A) la potenza media di ogni ragazzo
B) la potenza della forza d'attrito
C) la velocità raggiunta 20m prima di fermarsi

Come primo passo:
Io ho pensato di eguagliare l'energia cinetica al lavoro della forza risultante per ricavarmi la velocità con cui spingono la slitta nei primi 72 metri:

 Ft = 2F = 60N

 Fa = mg * k = 39.2N

 Fr = Ft - Fa = 20.8N

 m * v^2/2 = Fr * s

 10v^2 = 20.8 * 72

 v = 12.2 m/s = 44 km/h

Solo che questa velocità è eccessiva. Neanche Bolt la raggiunge.
Poi questa velocità ammesso che sia giusta, è quella iniziale, media o finale?

Qualche consiglio? Grazie della vostra disponibilità. emt
 
 

Re: Potenza media e moto. #17676

avt
Neumann
Cerchio
Allora, analizziamo il problema e rispondiamo prima alla terza domanda:
Nel primo tratto i ragazzi spingono la slitta con 60N per 72m, la forza d'attrito dinamico la frena con mgk = 39,24N di forza. Complessivamente nel primo tratto hai la slitta con una accelerazione netta di 1,038 m/s^2.
Dopo i 72 metri, hai 30N fatti da un solo ragazzo e 39,24N sempre dalla forza di attrito dinamico. Complessivamente hai una decelerazione di 0,462 m/s^2. Troviamo allora la velocità dopo i 72m e l'ulteriore spazio percorso quando si ferma.

Equazione di Torricelli

v^2-v_0^2=2ax

da cui

v=\sqrt{2ax}=\sqrt{2\cdot 1,038m/s^2\cdot 72m}=12,23m/s

Quanto spazio percorre ulteriormente prima di fermarsi?

 -(12,23m/s)^2=2\cdot (-9,24m/s^2)x

dunque x=8,09m. Bene, vuoi sapere la velocità 20m prima che si fermi? Risulta essere quella dopo aver percorso 60,1m, ed utilizzando sempre la prima equazione, ottieni v=11,17m/s.
Ringraziano: cicchibio

Re: Potenza media e moto. #17678

avt
Neumann
Cerchio
Per le altre 2 domande, conviene trovarci quanto tempo impiega la slitta a fermarsi:

Il tempo che impiega per percorrere 72m, ovvero per raggiungere 12,23m/s è dato dal rapporto v/a=11,78s. Il tempo di decelerazione invece è dato dal rapporto tra (12,23m/s)/(9,24m/s^2)=1,32s.

La potenza media emessa dal primo ragazzo è di (30N*80,1m)/13,1s=183,44W

La potenza media emessa dal secondo ragazzo è di (30N*72m)/13,1s=164,89W

La potenza media emessa dal contatto piano-slitta è di (20,76N*80,1m)/13,1s=126,94W.
Ringraziano: cicchibio

Re: Potenza media e moto. #17690

avt
cicchibio
Cerchio
Grazie per le risposte.
Ma l'accelerazione: -9.24 m/s^2 come l'hai ricavata? Non era  0.462 m/s^2 ?
E perché la velocità  20m prima che si fermi risulta essere quella dopo aver percorso  60.1 m ?
Grazie ancora. emt

Re: Potenza media e moto. #17702

avt
Neumann
Cerchio
L'ho ricavata facendo la differenza tra l'accelerazione fornita dalla forza d'attrito dinamico e quella fornita sa un solo ragazzo. Per la velocità invece, sai che in tutto percorre 80,1m. Dunque 20m prima che si fermi, la slitta si trova a 60,1m dalla partenza.
Ringraziano: cicchibio

Re: Potenza media e moto. #17710

avt
cicchibio
Cerchio
Scusami se insisto ma non riesco a capire...

Tu dici:

"L'ho ricavata facendo la differenza tra l'accelerazione fornita dalla forza d'attrito dinamico e quella fornita da un solo ragazzo"

Io ho interpretato:

 Fa = 39.24N (forza d'attrito dinamico)

 a1 = Fa/m = 39.24 / 20 = 1.962 m/s^2

 F = 30 N (forza di un solo ragazzo)

 a2 = F/m = 30 / 20 = 1.5 m/s^2

 a3 = a1 - a2 = 0.46 m/s^2

A me risulta 0.46m/s^2 non 9.24m/s^2 dov' è che sbaglio?

Re: Potenza media e moto. #17748

avt
Neumann
Cerchio
No hai ragione non ho controllato bene, 9,24 sono newton, è la forza frenante, bisogna sostituire il tuo valore. Riesci a rifare i conti, che qui non posso più editare i post.
Ringraziano: cicchibio
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Os