Problema trasformazioni reversibili sui gas perfetti

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Problema trasformazioni reversibili sui gas perfetti #17349

avt
first100
Cerchio
Una mole di gas perfetto pressione di 2 atm e alla temperatura di 27gradi Celsius subisce due trasformazioni reversibili,la prima isoterma, la seconda isobara. Alla fine il volume è triplicato mentre la pressione é dimezzata.

Determinare temperatura finale del gas
Calcolare lavoro compiuto


Grazie:)
 
 

Re: Problema trasformazioni reversibili sui gas perfetti #17438

avt
Ispirato
Visitatore
Ciao emt

Indichiamo con A, B e C i tre stati considerati, nei quali:

da A->B si ha isoterma a 300 K

da B->C si isobara ad 1 atm.

Dalla legge fondamentale dei gas perfetti:
\\

 V_{A} = \frac{nRT_{A}}{p_{A}}=\frac{1*8,314*300}{2*101325}\;m^{3} = 0,0123 \;m^{3}

In A->B si ha una isoterma e quindi:

 V_{B} = \frac{p_{A}V_{A}}{p_{B}}=\frac{p_{A}V_{A}}{\frac{p_{A}}{2}}}=2V_{A} = 2*0,0123 \;m^{3}= 0,0246\;m^{3}

Nella successiva isobara B->C:

 T_{C} = \frac{V_{C}T_{B}}{V_{B}}=\frac{3V_{A}T_{B}}{{2V_{A}}}=\frac{3T_{B}}{2} = \frac{3*300}{2} \;K= 450\;K

Infine, per il lavoro:

 L = L_{AB}+L_{BC}=

=nRT_{A}ln\frac{V_{B}}{V_{A}} + p{B}(V_{C}-V_{B}) =

=nRT_{A}ln2 + p_{B}V_{A} =

=1*8,314*300*ln2 \;J+101325*0,0123\;J=

=2975 \;J.

Per chiarimenti sono qua. emt
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Os