Velocità della palla lanciata in aria e in avanti all'istante t?

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Velocità della palla lanciata in aria e in avanti all'istante t? #15723

avt
cicchibio
Cerchio
Buona sera a tutti.
Il problema che non riesco a risolvere è il seguente:
Una palla viene lanciata ad una velocità di 60m/s con una inclinazione di 35° rispetto l'orizzonte.
Ricavare la velocità della palla all' istante t=2s.
Come si fa?
Grazie mille in anticipo.
 
 

Re: Velocità della palla lanciata in aria e in avanti all'istante t? #15812

avt
toyo10
Frattale
Ciao cicchibio! emt

Abbiamo un moto parabolico decelerato dall'accelerazione di gravità \vec{g}=(0,-g).
Quindi abbiamo, per l'asse x e per l'asse y, le equazioni delle velocità:

v_{x}(t)=v_{0x}
v_{y}(t)=at+v_{0y}

v_{x}(t)=v_0 \cos{\theta}
v_{y}(t)=-gt+v_0 \sin{\theta}

All'istante t^*=2s abbiamo:

v_{x}(t^*)=(60 m/s) \cos{35}
v_{y}(t^*)=-(10m/s^2)(2s)+(60 m/s)\sin{35}

v_{x}(t^*)=60\cos{35} m/s
v_{y}(t^*)=-20+(60 \sin{35}) m/s

Avremo perciò due componenti della nostra velocità (una verticale, l'altra orizzontale):

\vec{v(t^*)}(\ 60\cos{35},(60 \sin{35})-20\ )

Per ottenere il modulo di questa velocità:

v(t^*)=\sqrt{(60\cos{35})^2+((60 \sin{35})-20)^2}

emt
Ringraziano: Omega, Pi Greco, cicchibio
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Os