Fenomeni termici

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Fenomeni termici #10322

avt
Jumpy
Cerchio
Buon pomeriggio emt ... questo è un problema parecchio interessante sulla fisica che nn riescvo a risolvere:
Un calorimetro contiene una massa di acqua pari a 200g alla temperatura di 20,0°C. Si scalda poi fino a 100°C un oggetto di ottone di massa pari a 100g e lo si immerge nel calorimetro. Sapendo che la capacità termica del calorimetro è 120 J/K e che il calore specifico dell'ottone è di 380J/(kg K) calcola la temperatura di equilibrio.
[23°C] Grazias emt
Ringraziano: Omega
 
 

Re: Fenomeni termici #10396

avt
frank094
Maestro
Ciao Jumpy, sappiamo che la capacità termica è definita dal rapporto tra quantità di calore e differenza di temperatura..

C = \frac{Q}{\Delta T}

La quantità di calore sottratta all'ottone, una volta immerso, è pari a

\mathbf{Q_{ottone}} = m c_{ot} \Delta T = m \, c_{ot} (T_{ot} - T_e)

La quantità di calore fornita all'acqua, una volta immerso l'ottone, è pari a

\mathbf{Q_{acqua}} = m c_{a} \Delta T = m \, c_{a} (T_e - T_{a})

La differenza tra questi scambi di energia servono al calorimetro per incrementare la sua temperatura dalla stessa del'acqua a quella di equilibrio..

C = \frac{|\mathbf{Q_{ottone}} - \mathbf{Q_{acqua}}|}{T_e - T_{a}}

Da cui

120 = \frac{|38(100 - T_e) - 837,2(T_e - 20)|}{T_e - 20}

Moltiplichiamo per la differenza di temperatura del calorimetro..

120 \, T_e - 2.400 = |38(100 - T_e) - 837,2(T_e - 20)|

Sappiamo, dal risultato emt, che T_e = 23 \, \text{°C} perciò possiamo immeditamente togliere il modulo ( in genere risolvi entrambe e prendi l'unico valore accettabile ).

120 \, T_e - 2.400 = 3800 - 38 \, T_e - 837,2 \, T_e + 16.744

Da cui si ottiene

995,2 \, T_e = 22.944 \implies T_e = 23,05 \, \text{C}
Ringraziano: Omega, Pi Greco, Ifrit
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