Momento angolare della ruota di un'automobile

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Momento angolare della ruota di un'automobile #918

  • Omega
  • avt
  • Amministratore
Jumpy propone un esercizio sul calcolo del momento angolare della ruota di un'automobile, nella sezione Facci la tua domanda.

La velocità di un'automobile passa da 6,0 km/h a 60 km/h in 12 s. Se il diametro delle ruote è di 90 cm, quanto vale la loro accelerazione angolare?

Sapendo che il momento di inerzia di ciascuna ruota è pari a 2,7 kg m2, ricava il modulo del momento angolare iniziale e finale di ciascuna ruota.

Soluzioni [2,8 rad/s2; 10 kg m2/s; 100 kg m2/s]

Grazie mille in anticipo emt

 
 
 

Momento angolare della ruota di un'automobile #920

  • frank094
  • avt
  • Maestro
Ciao Jumpy, adesso svolgiamo anche questo emt.

La prima cosa da fare è notare che tra la velocità iniziale e quella finale c'è una certa variazione Dv che ci andremo immediatamente a calcolare e trasformare da km/h in m/s:

\triangle V = V_{f} - V_{i} = 60 - 6 = 54 \frac{km}{h} = 15 \frac{m}{s}


La variazione della velocità angolare si può calcolare dividendo il risultato sopra ottenuto per il raggio:

\triangle \omega = \frac{15}{0.45} = 33.33 \frac{rad}{s}


Sappiamo inoltre che la variazione di velocità angolare è definita come il prodotto tra l'accelerazione angolare ( incognita ) e il tempo noto .. ne consegue che:

\triangle \omega = \alpha t

\alpha = \frac{\triangle \omega}{t}

\alpha = \frac{33.33}{12} = 2.8 \frac{rad}{s^{2}}


La seconda richiesta è molto più banale: trovare il Momento Angolare iniziale e finale ( in modulo ) sapendo che vale la relazione

L = I \omega


Iniziamo ( in entrambi per calcolare la velocità angolare passo le velocità da km/h in m/s e poi divido il tutto per il raggio, se hai problemi con questo passaggio fa sapere! ):

L_{i} = 2.7 \cdot \frac{1.67}{0.45} = 10 kg \frac{m^{2}}{s}


Adesso il finale:

L_{f} = 2.7 \cdot \frac{16.67}{0.45} = 100 kg \frac{m^{2}}{s}


E' tutto chiaro emt ?

Ringraziano: Ifrit
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Os