Quesito 10 Maturità 2010 - Volume di un solido di rotazione (asse y)
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Quesito 10 Maturità 2010 - Volume di un solido di rotazione (asse y) #23777
 SweetLove Cerchio | Salve a tutti! Mi sono imbattuta nel quesito numero 10 della seconda prova di Maturità 2010. Intanto, ecco la traccia: si consideri la regione delimitata da  , dall'asse x e dalla retta  e si calcoli il volume del solido che essa genera ruotando di un giro completo intorno all'asse y.Ho visto il procedimento dalle mie dispense ma c'è un passaggio che non mi è chiaro. Nel procedimento svolto si dice: "il volume di tale solido si ottiene sottraendo al volume del cilindro con raggio di base 4 e altezza 2 il volume del solido ottenuto facendo ruotare intorno all'asse y il grafico di  con x compresa tra 0 e 4, quindi  , con y compresa tra 0 e 2."Come si arriva a dire "altezza 2 ... "? Cioè c'è qualcosa che non mi torna: come si arriva ad un risultato del genere?Vi ringrazio in anticipo! |
Quesito 10 Maturità 2010 - Volume di un solido di rotazione (asse y) #23806
 Ifrit Amministratore | Ciao SweetLove, non mi torna questa parte "il volume di tale solido si ottiene sottraendo al volume del cilindro con raggio di base 4 e altezza 2 il volume del solido ottenuto facendo ruotare intorno all'asse y il grafico di con x compresa tra 0 e 4, quindi , con y compresa tra 0 e 2."Come si arriva a dire "altezza 2 ... "? Cioè c'è qualcosa che non mi torna come si arriva ad un risultato del genere?Secondo me dovrebbe essere . Inoltre poiché la funzione  è una funzione crescente allora: poiché allora  Sempre dall'uguaglianza: elevando al quadrato membro a membro  con ed è tutto! |
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