Dominio di un logaritmo ed esponenziale

Ciao a tutti, come faccio a calcolare il dominio di questa funzione esponenziale con base variabile? Dovrebbe essere .

Credevo bastasse porre l'argomento del logaritmo maggiore di zero, ma evidentemente non è sufficiente.

Calcolare il dominio della funzione esponenziale a base variabile



Grazie!

Ciao,

il nostro intento consiste nel determinare il dominio della funzione esponenziale a base variabile



Dobbiamo imporre le condizioni di esistenza del logaritmo richiedendo che il suo argomento sia maggiore di zero



Per quanto concerne la condizione di esistenza relativa alla funzione esponenziale a base variabile, è necessario richiedere che la sua base sia maggiore di zero



Ricaviamo così una disequazione logaritmica che può essere risolta applicando ai due membri l'esponenziale



Risolviamo la disequazione di secondo grado, ottenendo così:



Le due condizioni di esistenza devono essere contemporaneamente soddisfatte, ecco perché devono essere intersecate, ricavando così:



Il dominio della funzione è pertanto:



Ecco fatto.

Grazie mille.