Derivata di una funzione composta: funzione esponenziale

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Derivata di una funzione composta: funzione esponenziale #7735

avt
toccithebest
Cerchio
Salve, come faccio a calcolare la derivata di una funzione composta, come ad esempio per f(x)=e^{3x}\ ?

Grazie mille!
Ringraziano: X.H
 
 

Derivata di una funzione composta: funzione esponenziale #7743

avt
Ifrit
Amministratore
La funzione che hai di fronte è una funzione composta. La regola da utilizzare discende dal teorema di derivazione della funzione composta

D[e^{f(x)}]=e^{f(x)}D[f(x)]

Applichiamo la legge

D[e^{3x}]= e^{3x}D[3x]

Grazie alle regole di derivazione e conoscendo la più semplice delle derivate fondamentali, la derivata di 3x è 3 quindi:

D[e^{3x}]= e^{3x}D[3x]= 3e^{3x}

Se hai domande sono qui.
Ringraziano: Omega, Pi Greco, frank094, toccithebest
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Os