Correzione dello svolgimento di un integrale

Prima di postare leggi le regole del Forum. Puoi anche leggere le ultime discussioni.

Correzione dello svolgimento di un integrale #65905

avt
Toto19
Punto
Buongiorno, ho un po' di dubbi sul calcolo di un paio di integrali.

[Edit - Mod: Omega] Rimosso, si veda il seguito della discussione. [/Edit]


Inoltre facendo un altro esercizio non so se è corretto dal momento che il risolutore presente qui sul sito mi mostra un risultato simile, ma non uguale.

\int \frac{3x+2}{x^2-5x+4} dx =\int \frac{14}{3}\frac{1}{x-4} dx+\int -\frac{5}{3}\frac{1}{x-1}dx=

=\frac{14}{3}\int \frac{1}{x-4}dx-\frac{5}{3}\int \frac{1}{x-1}dx= \frac{14}{3}ln\left | x-4 \right |-\frac{5}{3}ln\left | x-1 \right |

Mentre il risolutore dà come risultato

\frac{14}{3}log(4-x) - \frac{5}{3}log(1-x)

perché dà il risultato in log e non in ln? Grazie anticipatamente!
 
 

Correzione dello svolgimento di un integrale #65907

avt
jimmypage1976
Sfera
log e ln sono 2 modi diversi di scrivere la stessa cosa!

Correzione dello svolgimento di un integrale #65908

avt
Toto19
Punto
Perchè? log non indica il logaritmo in base 10 e ln il logaritmo in base e?
Inoltre perchè i valori di ln del secondo esercizio dentro le parentesi sono opposti rispetto a quelli del risolutore?

Correzione dello svolgimento di un integrale #65910

avt
jimmypage1976
Sfera
Log indica il logaritmo in base 10, mentre ln o anche log indica il logaritmo naturale.
Ringraziano: Toto19

Correzione dello svolgimento di un integrale #65915

avt
Omega
Amministratore
Fermi tutti! emt

Naturalmente sottoscrivo quanto scritto da Jimmypaige1976 riguardo alle notazioni dei logaritmi, ma non sono intervenuto per questo.

@Toto19: in accordo con le linee guida del Forum, ogni topic deve riguardare uno ed un solo argomento \wedge uno ed un solo esercizio. Ne va della leggibilità della discussione, dunque cortesemente tienine conto per i successivi topic che aprirai. emt

Il tuo svolgimento relativo al secondo integrale che hai postato è corretto. Attenzione che il risolutore mal sopporta l'accoppiata logaritmo-valore assoluto nel calcolo delle primitive (perché in quel caso e solo in quello cerca le possibili primitive a prescindere dalle possibili variazioni di segno).

Per il resto valgono le considerazioni di Jimmy. emt

Per la prima parte del tuo post, ti invito ad aprire una nuova discussione. emt
Ringraziano: Toto19
  • Pagina:
  • 1
Os