Applicazione delle derivate nel moto curvilineo e armonico?

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Applicazione delle derivate nel moto curvilineo e armonico? #64841

avt
BleakHeart
Frattale
Buongiorno ragazzi, oggi ci è stato consegnato il programma di Matematica e nella sezione dedicata alle derivate c'è scritto: "Applicazioni delle derivate: equazione della retta tangente ad una curva; moto rettilineo, curvilineo e armonico."

Cosa si intende per "moto curvilineo e armonico"?
 
 

Applicazione delle derivate nel moto curvilineo e armonico? #64882

avt
Ifrit
Amministratore
Ciao BlackHeart emt

Con moto curvilineo si intende un qualsiasi moto di un punto materiale che si muove sul piano (o spazio) generando una curva (non rettilinea). Possedendo la legge oraria del moto, ovvero la relazione che lega il tempo con la posizione del corpo ad ogni istante t, grazie al concetto di derivata potrai determinare quella che si chiama velocità istantanea del corpo.

Si definisce invece moto armonico il moto di proiezione sul diametro di un punto che si muove sulla circonferenza di moto circolare uniforme. Anche in questo caso la derivata ti fornirà la velocità istantanea in funzione del tempo. Puoi immaginare questo moto come quello di un corpo appeso ad una molla e che effettua infinite oscillazioni.

La legge oraria sarà del tipo:

x(t)= A \sin(\omega t+ \phi)

dove \omega prende il nome di pulsazione,. e \phi fase. Se derivi rispetto al tempo, otterrai la velocità istantanea, ovvero la velocità che il corpo assume ad ogni istante t.


Questa è un'interpretazione fisica del concetto di derivata. emt
Ringraziano: Omega, Galois, CarFaby
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Os