Derivata di una somma con termine esponenziale #61349

avt
BleakHeart
Frattale
Buongiorno, sto svolgendo alcuni esercizi sul calcolo delle derivate ed ho provato a calcolare la derivata della seguente funzione:

y = e^(2x)+x^(2)

Usando le derivate fondamentali non dovrebbe venirmi (?)

y'= 2e^(2x-1)+2x
 
 

Derivata di una somma con termine esponenziale #61368

avt
Omega
Amministratore
Ciao BleakHeart,

hai fatto una confusione terribile. emt

Tieni sottomano la tavola delle derivate: un conto è la derivata di una potenza di x

(d)/(dx) [ x^n ] = nx^(n-1)

un altro la derivata dell'esponenziale

(d)/(dx) [ e^x ] = e^x

Nel tuo esercizio c'è di mezzo anche il teorema per le derivate di funzioni composte

(d)/(dx) [ e^(g(x)) ] = e^(g(x))·g'(x)

quindi

(d)/(dx) [ e^(2x) ] = e^(2x)·(d)/(dx)[2x] = 2e^(2x)

In definitiva la derivata della funzione mista che hai proposto è

y'= 2e^(2x)+2x.
Ringraziano: CarFaby, BleakHeart

Derivata di una somma con termine esponenziale #61375

avt
BleakHeart
Frattale
Mea culpa, ultimamente ho per la testa moltissime formule e regole e quelle di derivazione sono quelle che mi scordo di frequente...

Grazie ancora Omega!
Ringraziano: Omega
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Os