Verifica di limite destro e per eccesso
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Verifica di limite destro e per eccesso #54578
![]() Lorenzomag1980 Punto | Salve! Purtroppo, studiando i limiti, sto scoprendo di avere grandi difficoltà con argomenti basilari degli anni passati, qui ad esempio ho un limite da verificare da destra. Il limite che mi tormenta stamattina è questo: ![]() Ciò che ho fatto è porre la funzione compresa tra 0 ed ![]() Dalla prima ho concluso che Dalla seconda sono giunto ad una disequazione frazionaria: ![]() Purtroppo, ora non so più proseguire. Non so neanche se ho fatto bene fino a qui! Per quello che ho pensato, il limite non è verificato poiché per controllare il segno della frazione e quindi ponendo il numeratore maggiore di zero, sono arrivato ad avere come denominatore solamente il logaritmo in base naturale di epsilon, costringendomi a porre epsilon diverso da 1 per evitare annullare il denominatore e dimostrando quindi che il limite è falso perché per definizione possiamo prendere un qualunque epsilon maggiore di zero per verificarlo... giusto? Please, help! ![]() |
Verifica di limite destro e per eccesso #54602
![]() Omega Amministratore | Ciao Lorenzomag1980, consideriamo il limite ![]() e vediamo di verificarlo: trattandosi di un limite finito da destra per x tendente ad un valore finito, prendiamo dove ![]() ![]() che trattiamo a tutti gli effetti come una disequazione fratta. NUMERATORE: dividendo per ![]() se dividiamo termine a termine ![]() DENOMINATORE: A noi interessano le soluzioni NEGATIVE della disequazione (basta guardare com'è scritta prima di studiare separatamente il segno di numeratore e denominatore). Traccia il grafico dei segni e noterai che l'insieme delle soluzioni è l'intervallo ![]() dato che ![]() è un numero nell'intorno destro di ![]() ![]() D'altra parte ![]() |
Ringraziano: Pi Greco, Ifrit, Lorenzomag1980 |
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