Nomi dei teoremi per le funzioni continue

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Nomi dei teoremi per le funzioni continue #47692

avt
Mark11000
Punto
Salve a tutti. Ho studiato i tre teoremi sulle funzioni continue (quello dell'esistenza degli zeri; quello dei massimi e dei minimi e quello dei valori intermedi) e per quanto riguarda la loro dimostrazione, non ho avuto alcun problema.

Tuttavia, sono quasi "impazzito" cercando di capire quale nome associare a questi teoremi.

Credo sia globalmente conosciuto il Teorema dei massimi e dei minimi assoluti come Teorema di Weierstrass, ma il problema sorge con gli altri due... xD

Ho alcune fonti, tra cui il mio libro di matematica, che mi indica come Teorema di Bolzano quello dei valori intermedi, chiamandomi invece il Teorema degli zeri senza alcun nome specifico; mentre altre fonti, anche in rete, mi definiscono Teorema di Bolzano quello sugli zeri.
Ora io non so più come chiamare cosa. emt

Se magari riusciste a chiarirmi un po' le idee sulla questione ve ne sarei molto grato, magari anche aggiungendomi quale è il corollario di chi, se sono legati fra loro.

Vi ringrazio in anticipo!
 
 

Re: Nomi dei teoremi per le funzioni continue #47722

avt
Ifrit
Amministratore
Ciao Mark11000, perché ti preoccupi? emt

L'importante è conoscere l'enunciato di ciascun teorema emt Ad ogni modo:

Teorema sui massimi e minimi assoluti di una funzione continua in un intervallo chiuso e limitato= Teorema di Weierstrass.

Teorema dei valori intermedi

Teorema degli zeri di una funzione continua = Teorema di Bolzano.

Il teorema degli zeri è un corollario del teorema dei valori intermedi. Il teorema di Weierstrass può essere utilizzato per dimostrare il teorema dei valori intermedi emt
Ringraziano: Omega, Pi Greco, Mark11000

Re: Nomi dei teoremi per le funzioni continue #47751

avt
Mark11000
Punto
Ti ringrazio emt

Ci tenevo a imparare bene una cosa dall'inizio, per non trovarmi poi costretto in futuro a perdere le mie certezze emt
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Os