Strana derivata con logaritmo, radice e seno

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Strana derivata con logaritmo, radice e seno #45673

avt
Elshaa
Cerchio
Giorno a tutti! Dovrei derivare la seguente funzione

f(x)= \ln\sqrt{\sin\left(\frac{3}{4}\pi\right)}

È un argomento affrontato da poco e pian piano sto cercando di acquisire dimestichezza mediante più esercizi possibili.

Per questo esercizio ecco il mio procedimento:

- si deve sempre derivare la funzione più esterna e poi procedere per gradi verso l'interno, dunque derivo dapprima il logaritmo con l'apposita formula.

- derivato il logaritmo, passo alla derivazione del suo argomento che in questo caso è una radice, utilizzando la formula di derivazione della radice.

Derivo infine la funzione più interna, rappresentata dal radicando ossia \cos\left(\frac{3}{4}\pi\right). Se ben ricordo il coseno in questo caso è 0, giusto?
 
 

Strana derivata con logaritmo, radice e seno #45684

avt
Ifrit
Amministratore
Ciao Elsha,

se la funzione è

f(x)= \ln\sqrt{\sin\left(\frac{3}{4}\pi\right)}

allora la derivata prima è zero perché f è costante.

Sei certo che non ci siano x?

PS: già che ci sono, ti lascio il link per le derivate di funzioni composte.
Ringraziano: Omega, Pi Greco, Elshaa, mrmoon

Strana derivata con logaritmo, radice e seno #45689

avt
Elshaa
Cerchio
Giusto! Mi era sfuggito che D[costante]=0...

Grazie mille!
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Os