Sul campo di esistenza di seno e coseno

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Sul campo di esistenza di seno e coseno #44205

avt
taty
Punto
Ciao, quando studio una funzione, se è fratta faccio il campo di esistenza e pongo il denominatore diverso da 0. Ma se per esempio la funzione è fratta e nel numeratore ho seno o coseno, devo studiare anche loro giusto?

Per quanto riguarda il coseno e seno faccio il campo di esistenza ponendo la funzione compresa tra 0 e 1? Oppure è in un altro modo?

Grazie mille a chi risponderà. Questa domanda sarà reputata abbastanza stupida, ma purtroppo alle superiori abbiamo saltato completamente il programma di trigonometria e quindi mi trovo spiazzata all'università.
 
 

Re: Sul campo di esistenza di seno e coseno #44209

avt
Omega
Amministratore
Ciao Taty,

determinare il dominio di una funzione, qualunque essa sia, è molto semplice: basta seguire tutte e sole le regole descritte nella lezione come trovare il dominio di una funzione.

Ripeto: devi attenerti a tutte e sole le indicazioni contenute in tale articolo. Tutto il resto non conta.
Ringraziano: Pi Greco, Ifrit, taty

Re: Sul campo di esistenza di seno e coseno #44210

avt
Ifrit
Ambasciatore
Ciao taty,

le funzioni seno e coseno non danno problemi se sono al numeratore. Se invece appaiono al denominatore devi imporre che essi siano diversi da zero.

Un esempio.

Se hai \frac{\sin(x)}{\cos(x)+1}, per determinare il dominio dobbiamo imporre che

\cos(x)+1\ne 0\iff \cos(x)\ne -1 \iff x\ne \pi+2k\pi

Abbiamo finito. Comunque la condizione denominatore diverso da zero non dipende dalla presenza della funzione seno o coseno, ma dal fatto che una funzione fratta perde di significato se il denominatore è nullo.

Leggi la lezione sul dominio, ti servirà sicuramente e soprattutto, non scoraggiarti.
Ringraziano: Pi Greco, taty
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Os