Verifica limite funzione logaritmica per x tendente a infinito uguale a infinito

Ciao ragazzi, come da titolo devo verificare un limite infinito al tendere di x a + infinito, per una funzione logaritmica:

lim (x->+infinito) ln[2/(x-1)] = -infinito.

Grazie, è urgente...confido in voi.

Ciao Cima

Non è necessario scrivere urgente! Non ha alcun effetto sullo staff. Dobbiamo dimostrare che:



Per definizione di limite infinito per x che tende a infinito, dobbiamo mostrare che fissato N>0, esiste tale che se x>M allora

L'ultima disuguaglianza si traduce nella seguente:



Passando al reciproco membro a membro e invertendo il verso della disuguaglianza:



Moltiplicando membro a membro per 2:



sommando membro a membro:



Se prendiamo abbiamo finito, perché abbiamo dimostrato l'esistenza di M, per ogni N>0! Vale la definizione di limite!

Finito

Grazie infinite.. scusa se ho scritto urgente ma mi serviva proprio.. comunque non si ripeterà

Grazie tante ancora