Calcolo di un limite fratto con il seno

Non capisco che passaggi devo fare per calcolare il seguente limite fratto con seno



Se poteste scrivermi tutti i passaggi ve ne sarei infinitamente grato.

Il limite



genera una forma indeterminata che possiamo risolvere mediante un'opportuna sostituzione con cui ricondurci al limite notevole del seno.

Poniamo ed osserviamo che quando tende a allora tende a zero. Dalla sostituzione fatta segue inoltre che per cui il limite si esprime come:



Scriviamo la frazione di frazioni in forma normale



e invochiamo il limite notevole del seno con cui concludiamo che il limite vale 2



Fatto!