Problema sulle rette tangenti con le derivate #41663

avt
irene21
Cerchio
Ciao a tutti, stavo svolgendo un problema con le derivate e sulle rette tangenti al grafico che mi è riuscito a metà... infatti una domanda (che reputo sia abbastanza stupida) però mi ha bloccato emt vi posto il problema!

determinare i punti della curva di equazione y=(3x^2 +1)/6x in cui la tangente è parallela alla retta x-3y+4=0 e determinare le equazioni di tali tangenti.

Dunque i punti li ho trovati: P1(1;2/3) P2(-1;-2/3) ma, non so perché, non riesco a trovare le equazioni!

Grazie anticipatamente a tutti! emt
 
 

Problema sulle rette tangenti con le derivate #41668

avt
Ifrit
Amministratore
Ciao irene21! emt i punti che hai determinato sono corretti! Per determinare l'equazione della retta tangente al grafico nel punto (x_0,f(x_0)), devi utilizzare la formula:


y= f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)

Per x_0=1

y=f'(1) (x-1)+f(1)\iff[\mbox{conti }]\iff y= \frac{1}{3}+\frac{x}{3}

Per x_0=-1

y=f'(-1) (x+1)+f(-1)\iff[\mbox{conti }]\iff y=- \frac{1}{3}+\frac{x}{3}

Se hai dubbi chiedi pure emt
Ringraziano: Omega, Pi Greco, irene21

Problema sulle rette tangenti con le derivate #41670

avt
irene21
Cerchio
si perfetto! ho letto anche la spiegazione nel link correlato! tutto chiarissimo emt
fantastici come sempre grazie mille!!
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Os