Fare l'intersezione con gli assi di una funzione

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Fare l'intersezione con gli assi di una funzione #40962

avt
Emi
Cerchio
Sto svolgendo lo studio di una funzione... e tutto procede bene... ma mi sono bloccato con l'intersezione con gli assi cartesiani...emt
Qualcuno mi da una manina??


y= \frac{x^4-1}{x^3+x^2-10 x+8}

[mod]Inserita la funzione tramite l'editor del forum[/mod]
 
 

Re: Fare l'intersezione con gli assi di una funzione #40964

avt
Ifrit
Ambasciatore
Ciao Emi:

Abbiamo la funzione

y= \frac{x^4-1}{x^3+x^2-10x+8}


Il dominio della funzione è:

D=\{x\in\mathbb{R}: x\ne -4, x\ne 1,x\ne 2\}

Dobbiamo determinare le intersezioni con gli assi:

Asse X:

Devi risolvere l'equazione:

\frac{x^4-1}{x^3+x^2-10x+8}=0\iff x^4-1=0

da cui:

x^4=1\iff x_1= -1\vee x_2=1

x_2=1 non è accettabile perché non appartiene al dominio

Il punto di intersezione con l'asse X è (-1,0).

Asse Y:

Per questo è sufficiente valutare la funzione in 0:

f(0)=-\frac{1}{8}

Il punto di intersezione è \left(0,-\frac{1}{8}\right)

Finito! Se hai dubbi...
Ringraziano: Omega

Re: Fare l'intersezione con gli assi di una funzione #40967

avt
Ifrit
Ambasciatore
Emi, ho corretto una cosa nella mia risposta.

[mod]Per favore scrivi le formule con l'editor di YouMath, oppure da tastiera. Non caricare le immagini da siti esterni per piacere, grazie![/mod]
Ringraziano: Omega, Pi Greco, Emi

Re: Fare l'intersezione con gli assi di una funzione #40971

avt
Emi
Cerchio
Certo! Non credevo fosse un problema...ma adesso che lo so userò l'editor di youmath... sorry! e grazie della spiegazione naturalmente! emt
Ringraziano: Omega
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Os