Per calcolare il limite
ci vuole un piccolo trucchetto che fa riferimento alla formula di
duplicazione della tangente. Se vediamo

come

, possiamo scrivere
dunque il limite diventa
Ora, per definizione di tangente, riscriviamo il denominatore come segue:
e poi come
A questo punto esprimiamo la frazione di frazioni in forma normale così da poter esprime il limite nella forma equivalente
Scomponiamo il denominatore con la regola relativa alla differenza di quadrati (
prodotti notevoli)
e semplifichiamo
A questo punto possiamo raggiungere il risultato
per sostituzione diretta ![= (2tan(((π)/(4)))cos^2((π)/(4)))/((cos(((π)/(4)))+sin(((π)/(4))))) = (2·1[(1)/(√(2))]^2)/([(1)/(√(2))+(1)/(√(2))]) = (1)/(√(2))](/images/joomlatex/b/9/b962d8d0750d10428b9acf87c16a2ea6.gif)
.
Fine.

Già che abbiamo parlato di forme di indecisione, la tabella dei
metodi risolutivi per le forme indeterminate potrebbe tornarti utile.
