Risoluzione di un'equazione con i grafici di funzioni

Ciao a tutti, potreste aiutarmi a risolvere un'equazione che non si può risolvere con i conti algebrici, ma solo con i grafici delle funzioni?

Risolvere in modo approssimato ed utilizzando opportuni grafici, l'equazione

(x-1)e^x + x=0

Grazie!

Ciao JohnnyR

Riscrivi l'equazione (equazione trascendente) nella forma



rappresentazione valida a patto che . Possiamo escludere in tutta serenità tale valore d'ascissa, a patto di controllare a parte se è o meno soluzione dell'equazione.

(Falso)

Non è soluzione, quindi possiamo limitarci a risolvere l'equazione nella forma



e per farlo procediamo per confronto grafico. E' sufficiente leggere l'equazione come uguaglianza tra le espressioni (ordinate) di due funzioni



Tutte e sole le soluzioni dell'equazione sono date dalle ascisse dei punti di intersezione tra i grafici delle due funzioni.

Non devi quindi fare altro che rappresentare i grafici delle due funzioni e dare una stima, anche larga, delle ascisse dei punti di intersezione.

Per tracciare i grafici puoi tranquillamente fare a meno di effettuare lo studio completo delle due funzioni, perché si tratta di funzioni il cui grafico è ben noto. è la classica funzione esponenziale, mentre è una funzione omografica.