Dubbio sul grafico di una funzione fratta

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Dubbio sul grafico di una funzione fratta #37900

avt
Simone89
Cerchio
Ciao ragazzi, vorrei chiedervi una spiegazione che riguarda il grafico della funzione \frac{x^{3}-1}{x^{2}-1}.

Non riesco a capire per quale motivo f(1)=1.5.

Il grafico l'ho plottato con il tool per i grafici di funzioni.
 
 

Dubbio sul grafico di una funzione fratta #37903

avt
lorenzo45654
Frattale
Ciao Simone,
in effetti il tuo dubbio ha senso perchè f non è definita in 1 però
ĺim_{x \rightarrow 1} \frac{x^{3}-1}{x^{2}-1} = \ĺim_{x \rightarrow 1} \frac{(x^{2}+x+1)(x-1)}{(x+1)(x-1)}=\ĺim_{x \rightarrow 1} \frac{x^{2}+x+1}{x+1}= \frac{3}{2} poichè è sparito il caso di indecisione \left[\frac{0}{0}\right].
Si dice che 1 è una discontinuità eliminabile, forse il calcolatore con cui hai calcolato il grafico l'ha in effettivamente eliminata...
Ringraziano: Omega, Pi Greco

Dubbio sul grafico di una funzione fratta #37905

avt
lorenzo45654
Frattale
dove c'è scritto ''im'' intendo ''lim'' però non riesco a capire dove ho sbagliato a digitare il testo

Dubbio sul grafico di una funzione fratta #37918

avt
Omega
Amministratore
Ciao a tutti emt

E' normale, perché come ha già avuto modo di osservare Lorenzo la funzione per come è definita ha in x=1 un punto di discontinuità di terza specie.

Il grafico della funzione è proprio quello lì, devi solo escludere il punto \left(1,\frac{3}{2}\right).
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Os