Vero o falso su funzioni continue e calcolo dei limiti

Ciao, in questo caso devo verificare se le seguenti affermazioni sulle funzioni continue e sul calcolo dei limiti sono vere o false. Riporto anche il mio svolgimento.

(a-d) Se e , allora:

a)

b)

c)

d)

(e-h) Supponendo che e , si può scrivere:


e)

f)

g)

h)

Svolgimento: a-F, b-F, c-V, d-V, e-V, f-V, g-F, h-F

[mod=ifrit]corrette le formule[/mod]

Ciao luigi, ho tentato di correggere le formule, potresti confermare se ho interpretato correttamente?

Aspetta, che ti faccio capire ancora meglio.

- (a-d) Se lim ("x -> c" sotto "lim") f (x) = -1 e lim ("x -> c" sotto "lim") g (x) = -∞, allora:

- (e-h) Supponendo che lim ("x -> c" sotto "lim") f (x) = 0 e lim ("x -> c" sotto "lim") g (x) = -∞, si può scrivere:

- e) lim ("x -> c" sotto "lim") [1/f (x)] + [1/g (x)] = ∞

- h) lim ("x -> c" sotto "lim") [1/f (x)] * [1 - g (x)] = ∞

Ecco, adesso dovrebbe esserti tutto chiaro.

Scusami per il ritardo, luigi, ma oggi sono un po' lento...


(a-d) Se e , allora:

a)

Falso, il limite dovrebbe dare + infinito

b)

Falso, il limite dovrebbe dare 0

c)

Falso, dovrebbe dare + infinito

d)

Questo è vero

(e-h) Supponendo che e , si può scrivere:


e)

Vero, se con si intende . Matematicamente parlando questo limite può anche non esistere.


f)

Falso, il limite dovrebbe dare + o - infinito.

g)

Vero

h)

Falso, è una forma indeterminata.

Svolgimento: a-F, b-F, c-V, d-V, e-V, f-V, g-F, h-F